ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{64 x^{3} - 27}{4 x - 3}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $64 x^{3}$ بالصيغة ${(4 x)}^{3}$ .

$\frac{{(4 x)}^{3} - 27}{4 x - 3}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{{(4 x)}^{3} - 3^{3}}{4 x - 3}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 4 x$ و $b = 3$ .

$\frac{(4 x - 3) ({(4 x)}^{2} + 4 x \cdot 3 + 3^{2})}{4 x - 3}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$\frac{(4 x - 3) (4^{2} x^{2} + 4 x \cdot 3 + 3^{2})}{4 x - 3}$

خطوة 1.4.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(4 x - 3) (16 x^{2} + 4 x \cdot 3 + 3^{2})}{4 x - 3}$

خطوة 1.4.3

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{(4 x - 3) (16 x^{2} + 12 x + 3^{2})}{4 x - 3}$

خطوة 1.4.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(4 x - 3) (16 x^{2} + 12 x + 9)}{4 x - 3}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $4 x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(4 x - 3) (16 x^{2} + 12 x + 9)}{4 x - 3}$

خطوة 2.2

اقسِم $16 x^{2} + 12 x + 9$ على $1$ .

$16 x^{2} + 12 x + 9$