ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{64 a^{2} - 9}{16}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $64 a^{2}$ بالصيغة ${(8 a)}^{2}$ .

$\frac{{(8 a)}^{2} - 9}{16}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{{(8 a)}^{2} - 3^{2}}{16}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 8 a$ و $b = 3$ .

$\frac{(8 a + 3) (8 a - 3)}{16}$

خطوة 2

وسّع $(8 a + 3) (8 a - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 a (8 a - 3) + 3 (8 a - 3)}{16}$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 a (8 a) + 8 a \cdot - 3 + 3 (8 a - 3)}{16}$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 a (8 a) + 8 a \cdot - 3 + 3 (8 a) + 3 \cdot - 3}{16}$

خطوة 3

جمّع الحدود المتعاكسة في $8 a (8 a) + 8 a \cdot - 3 + 3 (8 a) + 3 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $8 a \cdot - 3$ و $3 (8 a)$ .

$\frac{8 a (8 a) - 3 \cdot 8 a + 3 \cdot 8 a + 3 \cdot - 3}{16}$

خطوة 3.2

أضف $- 3 \cdot 8 a$ و $3 \cdot 8 a$ .

$\frac{8 a (8 a) + 0 + 3 \cdot - 3}{16}$

خطوة 3.3

أضف $8 a (8 a)$ و $0$ .

$\frac{8 a (8 a) + 3 \cdot - 3}{16}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{8 \cdot 8 a \cdot a + 3 \cdot - 3}{16}$

خطوة 4.2

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $a$ .

$\frac{8 \cdot 8 (a \cdot a) + 3 \cdot - 3}{16}$

خطوة 4.2.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{8 \cdot 8 a^{2} + 3 \cdot - 3}{16}$

خطوة 4.3

اضرب $8$ في $8$ .

$\frac{64 a^{2} + 3 \cdot - 3}{16}$

خطوة 4.4

اضرب $3$ في $- 3$ .

$\frac{64 a^{2} - 9}{16}$

خطوة 5

قسّم الكسر $\frac{64 a^{2} - 9}{16}$ إلى كسرين.

$\frac{64 a^{2}}{16} + \frac{- 9}{16}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $64$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $16$ من $64 a^{2}$ .

$\frac{16 (4 a^{2})}{16} + \frac{- 9}{16}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $16$ من $16$ .

$\frac{16 (4 a^{2})}{16 (1)} + \frac{- 9}{16}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 (4 a^{2})}{16 \cdot 1} + \frac{- 9}{16}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 a^{2}}{1} + \frac{- 9}{16}$

خطوة 6.2.4

اقسِم $4 a^{2}$ على $1$ .

$4 a^{2} + \frac{- 9}{16}$

خطوة 7

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 a^{2} - \frac{9}{16}$