ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{8 m^{3} + 25 m^{2} - 26 m + 8}{m + 4}$

خطوة 1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$m$

$4$

$8 m^{3}$

$25 m^{2}$

$26 m$

$8$

خطوة 2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $8 m^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $m$ .

					$8 m^{2}$
	$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$

خطوة 3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$8 m^{2}$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			+	$8 m^{3}$	+	$32 m^{2}$

خطوة 4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $8 m^{3} + 32 m^{2}$

				$8 m^{2}$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			-	$8 m^{3}$	-	$32 m^{2}$

خطوة 5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$8 m^{2}$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			-	$8 m^{3}$	-	$32 m^{2}$
					-	$7 m^{2}$

خطوة 6

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$8 m^{2}$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			-	$8 m^{3}$	-	$32 m^{2}$
					-	$7 m^{2}$	-	$26 m$

خطوة 7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 7 m^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $m$ .

				$8 m^{2}$	-	$7 m$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			-	$8 m^{3}$	-	$32 m^{2}$
					-	$7 m^{2}$	-	$26 m$

خطوة 8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$8 m^{2}$	-	$7 m$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			-	$8 m^{3}$	-	$32 m^{2}$
					-	$7 m^{2}$	-	$26 m$
					-	$7 m^{2}$	-	$28 m$

خطوة 9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 7 m^{2} - 28 m$

				$8 m^{2}$	-	$7 m$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			-	$8 m^{3}$	-	$32 m^{2}$
					-	$7 m^{2}$	-	$26 m$
					+	$7 m^{2}$	+	$28 m$

خطوة 10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$8 m^{2}$	-	$7 m$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			-	$8 m^{3}$	-	$32 m^{2}$
					-	$7 m^{2}$	-	$26 m$
					+	$7 m^{2}$	+	$28 m$
							+	$2 m$

خطوة 11

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$8 m^{2}$	-	$7 m$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			-	$8 m^{3}$	-	$32 m^{2}$
					-	$7 m^{2}$	-	$26 m$
					+	$7 m^{2}$	+	$28 m$
							+	$2 m$	+	$8$

خطوة 12

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $2 m$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $m$ .

				$8 m^{2}$	-	$7 m$	+	$2$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			-	$8 m^{3}$	-	$32 m^{2}$
					-	$7 m^{2}$	-	$26 m$
					+	$7 m^{2}$	+	$28 m$
							+	$2 m$	+	$8$

خطوة 13

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$8 m^{2}$	-	$7 m$	+	$2$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			-	$8 m^{3}$	-	$32 m^{2}$
					-	$7 m^{2}$	-	$26 m$
					+	$7 m^{2}$	+	$28 m$
							+	$2 m$	+	$8$
							+	$2 m$	+	$8$

خطوة 14

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $2 m + 8$

				$8 m^{2}$	-	$7 m$	+	$2$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			-	$8 m^{3}$	-	$32 m^{2}$
					-	$7 m^{2}$	-	$26 m$
					+	$7 m^{2}$	+	$28 m$
							+	$2 m$	+	$8$
							-	$2 m$	-	$8$

خطوة 15

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$8 m^{2}$	-	$7 m$	+	$2$
$m$	+	$4$		$8 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	-	$26 m$	+	$8$
			-	$8 m^{3}$	-	$32 m^{2}$
					-	$7 m^{2}$	-	$26 m$
					+	$7 m^{2}$	+	$28 m$
							+	$2 m$	+	$8$
							-	$2 m$	-	$8$
										$0$

خطوة 16

بما أن الباقي يساوي $0$ ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.

$8 m^{2} - 7 m + 2$