ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}}{3 y^{3} \sqrt{x}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}}{3 y^{3} \sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}}{3 y^{3} \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}}{3 y^{3} \sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{(7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}) \sqrt{x}}{3 y^{3} \sqrt{x} \sqrt{x}}$

خطوة 2.2

انقُل $\sqrt{x}$ .

$\frac{(7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}) \sqrt{x}}{3 y^{3} (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

خطوة 2.3

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}) \sqrt{x}}{3 y^{3} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

خطوة 2.4

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}) \sqrt{x}}{3 y^{3} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

خطوة 2.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}) \sqrt{x}}{3 y^{3} {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}) \sqrt{x}}{3 y^{3} {\sqrt{x}}^{2}}$

خطوة 2.7

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}) \sqrt{x}}{3 y^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}) \sqrt{x}}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{(7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}) \sqrt{x}}{3 y^{3} x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}) \sqrt{x}}{3 y^{3} x^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}) \sqrt{x}}{3 y^{3} x^{1}}$

خطوة 2.7.5

بسّط.

$\frac{(7 + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y}) \sqrt{x}}{3 y^{3} x}$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 \sqrt{x} + x^{7} y^{3} \sqrt{14 y} \sqrt{x}}{3 y^{3} x}$

خطوة 4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{7 \sqrt{x} + x^{7} y^{3} \sqrt{x \cdot 14 y}}{3 y^{3} x}$

خطوة 5

أعِد ترتيب العوامل في $7 \sqrt{x} + x^{7} y^{3} \sqrt{x \cdot 14 y}$ .

$\frac{7 \sqrt{x} + x^{7} y^{3} \sqrt{14 x y}}{3 y^{3} x}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 x^{\frac{1}{2}} + x^{7} y^{3} \sqrt{14 x y}}{3 y^{3} x}$

خطوة 6.2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{14 x y}$ في صورة ${(14 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 x^{\frac{1}{2}} + x^{7} y^{3} {(14 x y)}^{\frac{1}{2}}}{3 y^{3} x}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $7 x^{\frac{1}{2}} + x^{7} y^{3} {(14 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $7 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{7} y^{3} {(14 x y)}^{\frac{1}{2}}}{3 y^{3} x}$

خطوة 6.3.2

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{7} y^{3} {(14 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{13}{2}} y^{3} {(14 x y)}^{\frac{1}{2}})}{3 y^{3} x}$

خطوة 6.3.3

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{13}{2}} y^{3} {(14 x y)}^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + x^{\frac{13}{2}} y^{3} {(14 x y)}^{\frac{1}{2}})}{3 y^{3} x}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $14 x y$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + x^{\frac{13}{2}} y^{3} ({(14 x)}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}))}{3 y^{3} x}$

خطوة 6.4.2

طبّق قاعدة الضرب على $14 x$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + x^{\frac{13}{2}} y^{3} (14^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}))}{3 y^{3} x}$

خطوة 6.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{\frac{13}{2}} y^{3} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}))}{3 y^{3} x}$

خطوة 6.6

اضرب $x^{\frac{13}{2}}$ في $x^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{13}{2}}) y^{3} y^{\frac{1}{2}})}{3 y^{3} x}$

خطوة 6.6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2} + \frac{13}{2}} y^{3} y^{\frac{1}{2}})}{3 y^{3} x}$

خطوة 6.6.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1 + 13}{2}} y^{3} y^{\frac{1}{2}})}{3 y^{3} x}$

خطوة 6.6.4

أضف $1$ و $13$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{\frac{14}{2}} y^{3} y^{\frac{1}{2}})}{3 y^{3} x}$

خطوة 6.6.5

اقسِم $14$ على $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{3} y^{\frac{1}{2}})}{3 y^{3} x}$

خطوة 6.7

اضرب $y^{3}$ في $y^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1

انقُل $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} (y^{\frac{1}{2}} y^{3}))}{3 y^{3} x}$

خطوة 6.7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{1}{2} + 3})}{3 y^{3} x}$

خطوة 6.7.3

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}})}{3 y^{3} x}$

خطوة 6.7.4

اجمع $3$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}})}{3 y^{3} x}$

خطوة 6.7.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{1 + 3 \cdot 2}{2}})}{3 y^{3} x}$

خطوة 6.7.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.6.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{1 + 6}{2}})}{3 y^{3} x}$

خطوة 6.7.6.2

أضف $1$ و $6$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{7}{2}})}{3 y^{3} x}$

خطوة 7

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{7}{2}}}{3 y^{3} x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}$

خطوة 8

اضرب $x$ في $x^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{7}{2}}}{3 y^{3} (x^{- \frac{1}{2}} x)}$

خطوة 8.2

اضرب $x^{- \frac{1}{2}}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{7}{2}}}{3 y^{3} (x^{- \frac{1}{2}} x^{1})}$

خطوة 8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{7}{2}}}{3 y^{3} x^{- \frac{1}{2} + 1}}$

خطوة 8.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{7}{2}}}{3 y^{3} x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

خطوة 8.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{7}{2}}}{3 y^{3} x^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

خطوة 8.5

أضف $- 1$ و $2$ .

$\frac{7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{7}{2}}}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 9

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{7 + 14^{\frac{1}{2}} x^{7} y^{\frac{7}{2}}}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{7 + x^{7} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{7}{2}}}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 10

قسّم الكسر $\frac{7 + x^{7} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{7}{2}}}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}}$ إلى كسرين.

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{7} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{7}{2}}}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 11

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{7} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{7}{2}} x^{- \frac{1}{2}}}{3 y^{3}}$

خطوة 12

انقُل $y^{3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{7} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{7}{2}} x^{- \frac{1}{2}} y^{- 3}}{3}$

خطوة 13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اضرب $x^{7}$ في $x^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.1

انقُل $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{- \frac{1}{2}} x^{7} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{7}{2}} y^{- 3}}{3}$

خطوة 13.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{- \frac{1}{2} + 7} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{7}{2}} y^{- 3}}{3}$

خطوة 13.1.3

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{- \frac{1}{2} + 7 \cdot \frac{2}{2}} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{7}{2}} y^{- 3}}{3}$

خطوة 13.1.4

اجمع $7$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{- \frac{1}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2}} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{7}{2}} y^{- 3}}{3}$

خطوة 13.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{- 1 + 7 \cdot 2}{2}} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{7}{2}} y^{- 3}}{3}$

خطوة 13.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.6.1

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{- 1 + 14}{2}} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{7}{2}} y^{- 3}}{3}$

خطوة 13.1.6.2

أضف $- 1$ و $14$ .

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{13}{2}} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{7}{2}} y^{- 3}}{3}$

خطوة 13.2

اضرب $y^{\frac{7}{2}}$ في $y^{- 3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1

انقُل $y^{- 3}$ .

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{13}{2}} \cdot 14^{\frac{1}{2}} (y^{- 3} y^{\frac{7}{2}})}{3}$

خطوة 13.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{13}{2}} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{- 3 + \frac{7}{2}}}{3}$

خطوة 13.2.3

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{13}{2}} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{- 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}}}{3}$

خطوة 13.2.4

اجمع $- 3$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{13}{2}} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}}}{3}$

خطوة 13.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{13}{2}} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{- 3 \cdot 2 + 7}{2}}}{3}$

خطوة 13.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.6.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{13}{2}} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{- 6 + 7}{2}}}{3}$

خطوة 13.2.6.2

أضف $- 6$ و $7$ .

$\frac{7}{3 y^{3} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{\frac{13}{2}} \cdot 14^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{3}$