ما قبل الجبر الأمثلة

$\sqrt{\frac{20}{7}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{20}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{7}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{\sqrt{4 (5)}}{\sqrt{7}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}{\sqrt{7}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{7}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{1}}$

خطوة 4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{7}}{7}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt{7 \cdot 5}}{7}$

خطوة 5.2

اضرب $7$ في $5$ .

$\frac{2 \sqrt{35}}{7}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 \sqrt{35}}{7}$

الصيغة العشرية:

$1.69030850 \dots$