ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{5 i}{7 - 6 i}$

خطوة 1

اضرب بسط وقاسم $\frac{5 i}{7 - 6 i}$ في مرافق $7 - 6 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{5 i}{7 - 6 i} \cdot \frac{7 + 6 i}{7 + 6 i}$

خطوة 2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع.

$\frac{5 i (7 + 6 i)}{(7 - 6 i) (7 + 6 i)}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 i \cdot 7 + 5 i (6 i)}{(7 - 6 i) (7 + 6 i)}$

خطوة 2.2.2

اضرب $7$ في $5$ .

$\frac{35 i + 5 i (6 i)}{(7 - 6 i) (7 + 6 i)}$

خطوة 2.2.3

اضرب $5 i (6 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اضرب $6$ في $5$ .

$\frac{35 i + 30 i i}{(7 - 6 i) (7 + 6 i)}$

خطوة 2.2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{35 i + 30 (i^{1} i)}{(7 - 6 i) (7 + 6 i)}$

خطوة 2.2.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{35 i + 30 (i^{1} i^{1})}{(7 - 6 i) (7 + 6 i)}$

خطوة 2.2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{35 i + 30 i^{1 + 1}}{(7 - 6 i) (7 + 6 i)}$

خطوة 2.2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{35 i + 30 i^{2}}{(7 - 6 i) (7 + 6 i)}$

خطوة 2.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{35 i + 30 \cdot - 1}{(7 - 6 i) (7 + 6 i)}$

خطوة 2.2.4.2

اضرب $30$ في $- 1$ .

$\frac{35 i - 30}{(7 - 6 i) (7 + 6 i)}$

خطوة 2.2.5

أعِد ترتيب $35 i$ و $- 30$ .

$\frac{- 30 + 35 i}{(7 - 6 i) (7 + 6 i)}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

وسّع $(7 - 6 i) (7 + 6 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 30 + 35 i}{7 (7 + 6 i) - 6 i (7 + 6 i)}$

خطوة 2.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 30 + 35 i}{7 \cdot 7 + 7 (6 i) - 6 i (7 + 6 i)}$

خطوة 2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 30 + 35 i}{7 \cdot 7 + 7 (6 i) - 6 i \cdot 7 - 6 i (6 i)}$

خطوة 2.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $7$ في $7$ .

$\frac{- 30 + 35 i}{49 + 7 (6 i) - 6 i \cdot 7 - 6 i (6 i)}$

خطوة 2.3.2.2

اضرب $6$ في $7$ .

$\frac{- 30 + 35 i}{49 + 42 i - 6 i \cdot 7 - 6 i (6 i)}$

خطوة 2.3.2.3

اضرب $7$ في $- 6$ .

$\frac{- 30 + 35 i}{49 + 42 i - 42 i - 6 i (6 i)}$

خطوة 2.3.2.4

اضرب $6$ في $- 6$ .

$\frac{- 30 + 35 i}{49 + 42 i - 42 i - 36 i i}$

خطوة 2.3.2.5

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 30 + 35 i}{49 + 42 i - 42 i - 36 (i^{1} i)}$

خطوة 2.3.2.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 30 + 35 i}{49 + 42 i - 42 i - 36 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 2.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 30 + 35 i}{49 + 42 i - 42 i - 36 i^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.2.8

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 30 + 35 i}{49 + 42 i - 42 i - 36 i^{2}}$

خطوة 2.3.2.9

اطرح $42 i$ من $42 i$ .

$\frac{- 30 + 35 i}{49 + 0 - 36 i^{2}}$

خطوة 2.3.2.10

أضف $49$ و $0$ .

$\frac{- 30 + 35 i}{49 - 36 i^{2}}$

خطوة 2.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{- 30 + 35 i}{49 - 36 \cdot - 1}$

خطوة 2.3.3.2

اضرب $- 36$ في $- 1$ .

$\frac{- 30 + 35 i}{49 + 36}$

خطوة 2.3.4

أضف $49$ و $36$ .

$\frac{- 30 + 35 i}{85}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $- 30 + 35 i$ و $85$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $5$ من $- 30$ .

$\frac{5 (- 6) + 35 i}{85}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $5$ من $35 i$ .

$\frac{5 (- 6) + 5 (7 i)}{85}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (- 6) + 5 (7 i)$ .

$\frac{5 (- 6 + 7 i)}{85}$

خطوة 3.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $5$ من $85$ .

$\frac{5 (- 6 + 7 i)}{5 \cdot 17}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (- 6 + 7 i)}{5 \cdot 17}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 6 + 7 i}{17}$

خطوة 4

قسّم الكسر $\frac{- 6 + 7 i}{17}$ إلى كسرين.

$\frac{- 6}{17} + \frac{7 i}{17}$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{6}{17} + \frac{7 i}{17}$