ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{5 m^{3} + 25 m^{2} - 23 + 42}{m + 6}$

خطوة 1

أضف $- 23$ و $42$ .

$\frac{5 m^{3} + 25 m^{2} + 19}{m + 6}$

خطوة 2

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$m$

$6$

$5 m^{3}$

$25 m^{2}$

$0 m$

$19$

خطوة 3

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $5 m^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $m$ .

					$5 m^{2}$
	$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$

خطوة 4

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$5 m^{2}$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			+	$5 m^{3}$	+	$30 m^{2}$

خطوة 5

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $5 m^{3} + 30 m^{2}$

				$5 m^{2}$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$

خطوة 6

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$5 m^{2}$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$

خطوة 7

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$5 m^{2}$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$

خطوة 8

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 5 m^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $m$ .

				$5 m^{2}$	-	$5 m$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$

خطوة 9

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$5 m^{2}$	-	$5 m$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$
					-	$5 m^{2}$	-	$30 m$

خطوة 10

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 5 m^{2} - 30 m$

				$5 m^{2}$	-	$5 m$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$30 m$

خطوة 11

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$5 m^{2}$	-	$5 m$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$30 m$
							+	$30 m$

خطوة 12

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$5 m^{2}$	-	$5 m$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$30 m$
							+	$30 m$	+	$19$

خطوة 13

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $30 m$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $m$ .

				$5 m^{2}$	-	$5 m$	+	$30$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$30 m$
							+	$30 m$	+	$19$

خطوة 14

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$5 m^{2}$	-	$5 m$	+	$30$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$30 m$
							+	$30 m$	+	$19$
							+	$30 m$	+	$180$

خطوة 15

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $30 m + 180$

				$5 m^{2}$	-	$5 m$	+	$30$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$30 m$
							+	$30 m$	+	$19$
							-	$30 m$	-	$180$

خطوة 16

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$5 m^{2}$	-	$5 m$	+	$30$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$30 m$
							+	$30 m$	+	$19$
							-	$30 m$	-	$180$
									-	$161$

خطوة 17

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$5 m^{2} - 5 m + 30 - \frac{161}{m + 6}$