ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{5 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2}}{5 x^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5 x^{2}$ من $5 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $5 x^{2}$ من $5 x^{4}$ .

$\frac{5 x^{2} (x^{2}) - 20 x^{3} + 15 x^{2}}{5 x^{2}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $5 x^{2}$ من $- 20 x^{3}$ .

$\frac{5 x^{2} (x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + 15 x^{2}}{5 x^{2}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $5 x^{2}$ من $15 x^{2}$ .

$\frac{5 x^{2} (x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + 5 x^{2} (3)}{5 x^{2}}$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $5 x^{2}$ من $5 x^{2} (x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x)$ .

$\frac{5 x^{2} (x^{2} - 4 x) + 5 x^{2} (3)}{5 x^{2}}$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $5 x^{2}$ من $5 x^{2} (x^{2} - 4 x) + 5 x^{2} (3)$ .

$\frac{5 x^{2} (x^{2} - 4 x + 3)}{5 x^{2}}$

خطوة 1.2

حلّل $x^{2} - 4 x + 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $3$ ومجموعهما $- 4$ .

$- 3, - 1$

خطوة 1.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{5 x^{2} ((x - 3) (x - 1))}{5 x^{2}}$

$\frac{5 x^{2} (x - 3) (x - 1)}{5 x^{2}}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x^{2} (x - 3) (x - 1)}{5 x^{2}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x^{2} (x - 3)) (x - 1)}{x^{2}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} (x - 3) (x - 1)}{x^{2}}$

خطوة 3.2

اقسِم $(x - 3) (x - 1)$ على $1$ .

$(x - 3) (x - 1)$

خطوة 4

وسّع $(x - 3) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 1) - 3 (x - 1)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 (x - 1)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 5.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$x^{2} - x - 3 x + 3$

خطوة 5.2

اطرح $3 x$ من $- x$ .

$x^{2} - 4 x + 3$