ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{5 x^{2} - 5 y^{2}}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{2} - 5 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2}) - 5 y^{2}}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5 y^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2}) + 5 (- y^{2})}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (x^{2}) + 5 (- y^{2})$ .

$\frac{5 (x^{2} - y^{2})}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 y^{2} - 6 x^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $6$ من $6 y^{2} - 6 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $6$ من $6 y^{2}$ .

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y^{2}) - 6 x^{2}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $6$ من $- 6 x^{2}$ .

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y^{2}) + 6 (- x^{2})}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $6$ من $6 (y^{2}) + 6 (- x^{2})$ .

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y^{2} - x^{2})}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = x$ .

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (y + x) (y - x)}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x + y$ و $y + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (x + y) (y - x)}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (x + y) (x - y)}{6 (x + y) (y - x)}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 (x - y)}{6 (y - x)}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $x - y$ و $y - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{5 (- 1 (- x) - y)}{6 (y - x)}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{5 (- 1 (- x) - (y))}{6 (y - x)}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{5 (- 1 (- x + y))}{6 (y - x)}$

خطوة 4.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{5 (- 1 (- x + y))}{6 (- x + y)}$

خطوة 4.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (- 1 (- x + y))}{6 (- x + y)}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \cdot (- 1)}{6}$

خطوة 5

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{- 5}{6}$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5}{6}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{5}{6}$

الصيغة العشرية:

$- 0.8\overline{3}$