ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{25 - \frac{1}{x^{2}}}{5 - \frac{1}{x}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{25 - \frac{1}{x^{2}}}{5 - \frac{1}{x}}$ في $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{25 - \frac{1}{x^{2}}}{5 - \frac{1}{x}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{x^{2} (25 - \frac{1}{x^{2}})}{x^{2} (5 - \frac{1}{x})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} \cdot 25 + x^{2} (- \frac{1}{x^{2}})}{x^{2} \cdot 5 + x^{2} (- \frac{1}{x})}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{x^{2}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x^{2} \cdot 25 + x^{2} \frac{- 1}{x^{2}}}{x^{2} \cdot 5 + x^{2} (- \frac{1}{x})}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} \cdot 25 + x^{2} \frac{- 1}{x^{2}}}{x^{2} \cdot 5 + x^{2} (- \frac{1}{x})}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} \cdot 25 - 1}{x^{2} \cdot 5 + x^{2} (- \frac{1}{x})}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{x}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x^{2} \cdot 25 - 1}{x^{2} \cdot 5 + x^{2} \frac{- 1}{x}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 25 - 1}{x^{2} \cdot 5 + x \cdot x \frac{- 1}{x}}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} \cdot 25 - 1}{x^{2} \cdot 5 + x \cdot x \frac{- 1}{x}}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} \cdot 25 - 1}{x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 1}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $x^{2} \cdot 25$ بالصيغة ${(x \cdot 5)}^{2}$ .

$\frac{{(x \cdot 5)}^{2} - 1}{x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 1}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{{(x \cdot 5)}^{2} - 1^{2}}{x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 1}$

خطوة 4.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x \cdot 5$ و $b = 1$ .

$\frac{(x \cdot 5 + 1) (x \cdot 5 - 1)}{x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 1}$

خطوة 4.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{(5 \cdot x + 1) (x \cdot 5 - 1)}{x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 1}$

خطوة 4.4.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{(5 x + 1) (5 x - 1)}{x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 1}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} \cdot 5 + x \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} \cdot 5$ .

$\frac{(5 x + 1) (5 x - 1)}{x (x \cdot 5) + x \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot - 1$ .

$\frac{(5 x + 1) (5 x - 1)}{x (x \cdot 5) + x (- 1)}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (x \cdot 5) + x (- 1)$ .

$\frac{(5 x + 1) (5 x - 1)}{x (x \cdot 5 - 1)}$

خطوة 5.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{(5 x + 1) (5 x - 1)}{x (5 x - 1)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $5 x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(5 x + 1) (5 x - 1)}{x (5 x - 1)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 x + 1}{x}$

خطوة 7

قسّم الكسر $\frac{5 x + 1}{x}$ إلى كسرين.

$\frac{5 x}{x} + \frac{1}{x}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{x} + \frac{1}{x}$

خطوة 8.2

اقسِم $5$ على $1$ .

$5 + \frac{1}{x}$