ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{24 y^{3} - 20 y^{2} + 19}{6 y + 4}$

خطوة 1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$6 y$

$4$

$24 y^{3}$

$20 y^{2}$

$0 y$

$19$

خطوة 2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $24 y^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $6 y$ .

					$4 y^{2}$
	$6 y$	+	$4$		$24 y^{3}$	-	$20 y^{2}$	+	$0 y$	+	$19$

خطوة 3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$4 y^{2}$
$6 y$	+	$4$		$24 y^{3}$	-	$20 y^{2}$	+	$0 y$	+	$19$
			+	$24 y^{3}$	+	$16 y^{2}$

خطوة 4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $24 y^{3} + 16 y^{2}$

				$4 y^{2}$
$6 y$	+	$4$		$24 y^{3}$	-	$20 y^{2}$	+	$0 y$	+	$19$
			-	$24 y^{3}$	-	$16 y^{2}$

خطوة 5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$4 y^{2}$
$6 y$	+	$4$		$24 y^{3}$	-	$20 y^{2}$	+	$0 y$	+	$19$
			-	$24 y^{3}$	-	$16 y^{2}$
					-	$36 y^{2}$

خطوة 6

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$4 y^{2}$
$6 y$	+	$4$		$24 y^{3}$	-	$20 y^{2}$	+	$0 y$	+	$19$
			-	$24 y^{3}$	-	$16 y^{2}$
					-	$36 y^{2}$	+	$0 y$

خطوة 7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 36 y^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $6 y$ .

				$4 y^{2}$	-	$6 y$
$6 y$	+	$4$		$24 y^{3}$	-	$20 y^{2}$	+	$0 y$	+	$19$
			-	$24 y^{3}$	-	$16 y^{2}$
					-	$36 y^{2}$	+	$0 y$

خطوة 8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$4 y^{2}$	-	$6 y$
$6 y$	+	$4$		$24 y^{3}$	-	$20 y^{2}$	+	$0 y$	+	$19$
			-	$24 y^{3}$	-	$16 y^{2}$
					-	$36 y^{2}$	+	$0 y$
					-	$36 y^{2}$	-	$24 y$

خطوة 9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 36 y^{2} - 24 y$

				$4 y^{2}$	-	$6 y$
$6 y$	+	$4$		$24 y^{3}$	-	$20 y^{2}$	+	$0 y$	+	$19$
			-	$24 y^{3}$	-	$16 y^{2}$
					-	$36 y^{2}$	+	$0 y$
					+	$36 y^{2}$	+	$24 y$

خطوة 10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$4 y^{2}$	-	$6 y$
$6 y$	+	$4$		$24 y^{3}$	-	$20 y^{2}$	+	$0 y$	+	$19$
			-	$24 y^{3}$	-	$16 y^{2}$
					-	$36 y^{2}$	+	$0 y$
					+	$36 y^{2}$	+	$24 y$
							+	$24 y$

خطوة 11

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$4 y^{2}$	-	$6 y$
$6 y$	+	$4$		$24 y^{3}$	-	$20 y^{2}$	+	$0 y$	+	$19$
			-	$24 y^{3}$	-	$16 y^{2}$
					-	$36 y^{2}$	+	$0 y$
					+	$36 y^{2}$	+	$24 y$
							+	$24 y$	+	$19$

خطوة 12

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $24 y$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $6 y$ .

				$4 y^{2}$	-	$6 y$	+	$4$
$6 y$	+	$4$		$24 y^{3}$	-	$20 y^{2}$	+	$0 y$	+	$19$
			-	$24 y^{3}$	-	$16 y^{2}$
					-	$36 y^{2}$	+	$0 y$
					+	$36 y^{2}$	+	$24 y$
							+	$24 y$	+	$19$

خطوة 13

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$4 y^{2}$	-	$6 y$	+	$4$
$6 y$	+	$4$		$24 y^{3}$	-	$20 y^{2}$	+	$0 y$	+	$19$
			-	$24 y^{3}$	-	$16 y^{2}$
					-	$36 y^{2}$	+	$0 y$
					+	$36 y^{2}$	+	$24 y$
							+	$24 y$	+	$19$
							+	$24 y$	+	$16$

خطوة 14

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $24 y + 16$

				$4 y^{2}$	-	$6 y$	+	$4$
$6 y$	+	$4$		$24 y^{3}$	-	$20 y^{2}$	+	$0 y$	+	$19$
			-	$24 y^{3}$	-	$16 y^{2}$
					-	$36 y^{2}$	+	$0 y$
					+	$36 y^{2}$	+	$24 y$
							+	$24 y$	+	$19$
							-	$24 y$	-	$16$

خطوة 15

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$4 y^{2}$	-	$6 y$	+	$4$
$6 y$	+	$4$		$24 y^{3}$	-	$20 y^{2}$	+	$0 y$	+	$19$
			-	$24 y^{3}$	-	$16 y^{2}$
					-	$36 y^{2}$	+	$0 y$
					+	$36 y^{2}$	+	$24 y$
							+	$24 y$	+	$19$
							-	$24 y$	-	$16$
									+	$3$

خطوة 16

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$4 y^{2} - 6 y + 4 + \frac{3}{6 y + 4}$