ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{3 x^{2} - 3 y^{2}}{x^{2} \cdot (2 y) + 2 x + y x}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} - 3 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 3 y^{2}}{x^{2} \cdot 2 y + 2 x + y x}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 y^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (- y^{2})}{x^{2} \cdot 2 y + 2 x + y x}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (x^{2}) + 3 (- y^{2})$ .

$\frac{3 (x^{2} - y^{2})}{x^{2} \cdot 2 y + 2 x + y x}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

$\frac{3 (x + y) (x - y)}{x^{2} \cdot 2 y + 2 x + y x}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} \cdot 2 y + 2 x + y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} \cdot 2 y$ .

$\frac{3 (x + y) (x - y)}{x (x \cdot 2 y) + 2 x + y x}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $x$ من $2 x$ .

$\frac{3 (x + y) (x - y)}{x (x \cdot 2 y) + x \cdot 2 + y x}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $x$ من $y x$ .

$\frac{3 (x + y) (x - y)}{x (x \cdot 2 y) + x \cdot 2 + x y}$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x (x \cdot 2 y) + x \cdot 2$ .

$\frac{3 (x + y) (x - y)}{x (x \cdot 2 y + 2) + x y}$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $x$ من $x (x \cdot 2 y + 2) + x y$ .

$\frac{3 (x + y) (x - y)}{x (x \cdot 2 y + 2 + y)}$

خطوة 2.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{3 (x + y) (x - y)}{x (2 x y + 2 + y)}$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(3 x + 3 y) (x - y)}{x (2 x y + 2 + y)}$

خطوة 4

وسّع $(3 x + 3 y) (x - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x (x - y) + 3 y (x - y)}{x (2 x y + 2 + y)}$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x (- y) + 3 y (x - y)}{x (2 x y + 2 + y)}$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x (- y) + 3 y x + 3 y (- y)}{x (2 x y + 2 + y)}$

خطوة 5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{3 (x \cdot x) + 3 x (- y) + 3 y x + 3 y (- y)}{x (2 x y + 2 + y)}$

خطوة 5.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 x (- y) + 3 y x + 3 y (- y)}{x (2 x y + 2 + y)}$

خطوة 5.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{3 x^{2} + 3 \cdot - 1 x y + 3 y x + 3 y (- y)}{x (2 x y + 2 + y)}$

خطوة 5.1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{3 x^{2} - 3 x y + 3 y x + 3 y (- y)}{x (2 x y + 2 + y)}$

خطوة 5.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{3 x^{2} - 3 x y + 3 y x + 3 \cdot - 1 y \cdot y}{x (2 x y + 2 + y)}$

خطوة 5.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.5.1

انقُل $y$ .

$\frac{3 x^{2} - 3 x y + 3 y x + 3 \cdot - 1 (y \cdot y)}{x (2 x y + 2 + y)}$

خطوة 5.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{3 x^{2} - 3 x y + 3 y x + 3 \cdot - 1 y^{2}}{x (2 x y + 2 + y)}$

خطوة 5.1.6

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{3 x^{2} - 3 x y + 3 y x - 3 y^{2}}{x (2 x y + 2 + y)}$

خطوة 5.2

أضف $- 3 x y$ و $3 y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقُل $y$ .

$\frac{3 x^{2} - 3 x y + 3 x y - 3 y^{2}}{x (2 x y + 2 + y)}$

خطوة 5.2.2

أضف $- 3 x y$ و $3 x y$ .

$\frac{3 x^{2} + 0 - 3 y^{2}}{x (2 x y + 2 + y)}$

خطوة 5.3

أضف $3 x^{2}$ و $0$ .

$\frac{3 x^{2} - 3 y^{2}}{x (2 x y + 2 + y)}$

خطوة 6

قسّم الكسر $\frac{3 x^{2} - 3 y^{2}}{x (2 x y + 2 + y)}$ إلى كسرين.

$\frac{3 x^{2}}{x (2 x y + 2 + y)} + \frac{- 3 y^{2}}{x (2 x y + 2 + y)}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{x (3 x)}{x (2 x y + 2 + y)} + \frac{- 3 y^{2}}{x (2 x y + 2 + y)}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (3 x)}{x (2 x y + 2 + y)} + \frac{- 3 y^{2}}{x (2 x y + 2 + y)}$

خطوة 7.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x}{2 x y + 2 + y} + \frac{- 3 y^{2}}{x (2 x y + 2 + y)}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{3 x}{2 x y + 2 + y} - \frac{3 y^{2}}{x (2 x y + 2 + y)}$