ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{3 \sqrt{10}}{5 \sqrt{25}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{10}$ و $\sqrt{25}$ في جذر واحد.

$\frac{3 \sqrt{\frac{10}{25}}}{5}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{5 (2)}{25}}}{5}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $25$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 5}}}{5}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 5}}}{5}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt{\frac{2}{5}}}{5}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{2}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{5}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})}{5}$

خطوة 3.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{5}$

خطوة 3.3.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{5}$

خطوة 3.3.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{5}$

خطوة 3.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{5}$

خطوة 3.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{5}$

خطوة 3.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{5}$

خطوة 3.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{5}$

خطوة 3.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{5}$

خطوة 3.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{5}$

خطوة 3.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}}}{5}$

خطوة 3.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3 \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5}}{5}$

خطوة 3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{3 \frac{\sqrt{2 \cdot 5}}{5}}{5}$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{10}}{5}}{5}$

خطوة 4

اجمع $3$ و $\frac{\sqrt{10}}{5}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{10}}{5}}{5}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{3 \sqrt{10}}{5} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 6

اضرب $\frac{3 \sqrt{10}}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$ في $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{5 \cdot 5}$

خطوة 6.2

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{25}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3 \sqrt{10}}{25}$

الصيغة العشرية:

$0.37947331 \dots$