ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{2 x - 2 + 4 x^{3}}{x + 2}$

خطوة 1

وسّع $2 x - 2 + 4 x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $- 2$ .

$\frac{2 x + 4 x^{3} - 2}{x + 2}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $2 x$ و $4 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{3} + 2 x - 2}{x + 2}$

خطوة 2

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$x$

$2$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$2$

خطوة 3

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $4 x^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

					$4 x^{2}$
	$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$

خطوة 4

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			+	$4 x^{3}$	+	$8 x^{2}$

خطوة 5

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $4 x^{3} + 8 x^{2}$

				$4 x^{2}$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$

خطوة 6

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$

خطوة 7

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$2 x$

خطوة 8

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 8 x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

				$4 x^{2}$	-	$8 x$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$2 x$

خطوة 9

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$4 x^{2}$	-	$8 x$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$2 x$
					-	$8 x^{2}$	-	$16 x$

خطوة 10

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 8 x^{2} - 16 x$

				$4 x^{2}$	-	$8 x$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$2 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$16 x$

خطوة 11

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$4 x^{2}$	-	$8 x$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$2 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$16 x$
							+	$18 x$

خطوة 12

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$4 x^{2}$	-	$8 x$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$2 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$16 x$
							+	$18 x$	-	$2$

خطوة 13

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $18 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

				$4 x^{2}$	-	$8 x$	+	$18$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$2 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$16 x$
							+	$18 x$	-	$2$

خطوة 14

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$4 x^{2}$	-	$8 x$	+	$18$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$2 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$16 x$
							+	$18 x$	-	$2$
							+	$18 x$	+	$36$

خطوة 15

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $18 x + 36$

				$4 x^{2}$	-	$8 x$	+	$18$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$2 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$16 x$
							+	$18 x$	-	$2$
							-	$18 x$	-	$36$

خطوة 16

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$4 x^{2}$	-	$8 x$	+	$18$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$2 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$2 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$16 x$
							+	$18 x$	-	$2$
							-	$18 x$	-	$36$
									-	$38$

خطوة 17

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$4 x^{2} - 8 x + 18 - \frac{38}{x + 2}$