ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{2 x - 1}{6 x^{3} + 5 x^{2} + 6 x - 5 x}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $5 x$ من $6 x$ .

$\frac{2 x - 1}{6 x^{3} + 5 x^{2} + x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $6 x^{3} + 5 x^{2} + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $x$ من $6 x^{3}$ .

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2}) + 5 x^{2} + x}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $x$ من $5 x^{2}$ .

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2}) + x (5 x) + x}$

خطوة 1.2.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2}) + x (5 x) + x^{1}}$

خطوة 1.2.4

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2}) + x (5 x) + x \cdot 1}$

خطوة 1.2.5

أخرِج العامل $x$ من $x (6 x^{2}) + x (5 x)$ .

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2} + 5 x) + x \cdot 1}$

خطوة 1.2.6

أخرِج العامل $x$ من $x (6 x^{2} + 5 x) + x \cdot 1$ .

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2} + 5 x + 1)}$

خطوة 1.3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 6 \cdot 1 = 6$ ومجموعهما $b = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2} + 5 (x) + 1)}$

خطوة 1.3.1.2

أعِد كتابة $5$ في صورة $2$ زائد $3$

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2} + (2 + 3) x + 1)}$

خطوة 1.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x - 1}{x (6 x^{2} + 2 x + 3 x + 1)}$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{2 x - 1}{x ((6 x^{2} + 2 x) + 3 x + 1)}$

خطوة 1.3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{2 x - 1}{x (2 x (3 x + 1) + 1 (3 x + 1))}$

خطوة 1.3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 x + 1$ .

$\frac{2 x - 1}{x ((3 x + 1) (2 x + 1))}$

$\frac{2 x - 1}{x (3 x + 1) (2 x + 1)}$

خطوة 2

قسّم الكسر $\frac{2 x - 1}{x (3 x + 1) (2 x + 1)}$ إلى كسرين.

$\frac{2 x}{x (3 x + 1) (2 x + 1)} + \frac{- 1}{x (3 x + 1) (2 x + 1)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{x (3 x + 1) (2 x + 1)} + \frac{- 1}{x (3 x + 1) (2 x + 1)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{(3 x + 1) (2 x + 1)} + \frac{- 1}{x (3 x + 1) (2 x + 1)}$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{2}{(3 x + 1) (2 x + 1)} - \frac{1}{x (3 x + 1) (2 x + 1)}$