ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{3 x - x^{2}}{x^{3} - 27} \div \frac{x}{x^{2} + 3 x + 9}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{3 x - x^{2}}{x^{3} - 27} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

خطوة 2

أخرِج العامل $x$ من $3 x - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x^{2}}{x^{3} - 27} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x$ من $- x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- x)}{x^{3} - 27} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 3 + x (- x)$ .

$\frac{x (3 - x)}{x^{3} - 27} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{x (3 - x)}{x^{3} - 3^{3}} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{x (3 - x)}{(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x (3 - x)}{(x - 3) (x^{2} + 3 \cdot x + 3^{2})} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

خطوة 3.3.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{x (3 - x)}{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (3 - x)}{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)} \cdot \frac{x^{2} + 3 x + 9}{x}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 - x}{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)} (x^{2} + 3 x + 9)$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2} + 3 x + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x^{2} + 3 x + 9$ من $(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$ .

$\frac{3 - x}{(x^{2} + 3 x + 9) (x - 3)} (x^{2} + 3 x + 9)$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 - x}{(x^{2} + 3 x + 9) (x - 3)} (x^{2} + 3 x + 9)$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 - x}{x - 3}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $3 - x$ و $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (- 3) - x}{x - 3}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- 1 (- 3) - (x)}{x - 3}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 3 + x)}{x - 3}$

خطوة 6.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 6.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 6.6

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$- 1$