ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{9^{n + 1}}{27^{n}} \div \frac{24^{3}}{3^{n + 2}}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{9^{n + 1}}{27^{n}} \cdot \frac{3^{n + 2}}{24^{3}}$

خطوة 2

اجمع.

$\frac{9^{n + 1} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{{(3^{2})}^{n + 1} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(3^{2})}^{n + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (n + 1)} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3^{2 n + 2 \cdot 1} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

خطوة 3.2.3

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{3^{2 n + 2} \cdot 3^{n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3^{2 n + 2 + n + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

خطوة 3.4

أضف $2 n$ و $n$ .

$\frac{3^{3 n + 2 + 2}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

خطوة 3.5

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{3^{3 n + 4}}{27^{n} \cdot 24^{3}}$

خطوة 4

ارفع $24$ إلى القوة $3$ .

$\frac{3^{3 n + 4}}{27^{n} \cdot 13824}$

خطوة 5

انقُل $13824$ إلى يسار $27^{n}$ .

$\frac{3^{3 n + 4}}{13824 \cdot 27^{n}}$