ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{16 x^{5} - 56 x^{4} + 24 x^{3}}{8 x^{4}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $8 x^{3}$ من $16 x^{5} - 56 x^{4} + 24 x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $8 x^{3}$ من $16 x^{5}$ .

$\frac{8 x^{3} (2 x^{2}) - 56 x^{4} + 24 x^{3}}{8 x^{4}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $8 x^{3}$ من $- 56 x^{4}$ .

$\frac{8 x^{3} (2 x^{2}) + 8 x^{3} (- 7 x) + 24 x^{3}}{8 x^{4}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $8 x^{3}$ من $24 x^{3}$ .

$\frac{8 x^{3} (2 x^{2}) + 8 x^{3} (- 7 x) + 8 x^{3} (3)}{8 x^{4}}$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $8 x^{3}$ من $8 x^{3} (2 x^{2}) + 8 x^{3} (- 7 x)$ .

$\frac{8 x^{3} (2 x^{2} - 7 x) + 8 x^{3} (3)}{8 x^{4}}$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $8 x^{3}$ من $8 x^{3} (2 x^{2} - 7 x) + 8 x^{3} (3)$ .

$\frac{8 x^{3} (2 x^{2} - 7 x + 3)}{8 x^{4}}$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ ومجموعهما $b = - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أخرِج العامل $- 7$ من $- 7 x$ .

$\frac{8 x^{3} (2 x^{2} - 7 (x) + 3)}{8 x^{4}}$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة $- 7$ في صورة $- 1$ زائد $- 6$

$\frac{8 x^{3} (2 x^{2} + (- 1 - 6) x + 3)}{8 x^{4}}$

خطوة 1.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 x^{3} (2 x^{2} - 1 x - 6 x + 3)}{8 x^{4}}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{8 x^{3} ((2 x^{2} - 1 x) - 6 x + 3)}{8 x^{4}}$

خطوة 1.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{8 x^{3} (x (2 x - 1) - 3 (2 x - 1))}{8 x^{4}}$

خطوة 1.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x - 1$ .

$\frac{8 x^{3} ((2 x - 1) (x - 3))}{8 x^{4}}$

$\frac{8 x^{3} (2 x - 1) (x - 3)}{8 x^{4}}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x^{3} (2 x - 1) (x - 3)}{8 x^{4}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x^{3} (2 x - 1)) (x - 3)}{x^{4}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $(x^{3} (2 x - 1)) (x - 3)$ .

$\frac{x^{3} ((2 x - 1) (x - 3))}{x^{4}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{4}$ .

$\frac{x^{3} ((2 x - 1) (x - 3))}{x^{3} x}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{3} ((2 x - 1) (x - 3))}{x^{3} x}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(2 x - 1) (x - 3)}{x}$

خطوة 4

وسّع $(2 x - 1) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x (x - 3) - 1 (x - 3)}{x}$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 1 (x - 3)}{x}$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{x}$

خطوة 5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{x}$

خطوة 5.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{x}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{2 x^{2} - 6 x - 1 x - 1 \cdot - 3}{x}$

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$\frac{2 x^{2} - 6 x - x - 1 \cdot - 3}{x}$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{2 x^{2} - 6 x - x + 3}{x}$

خطوة 5.2

اطرح $x$ من $- 6 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{x}$

خطوة 6

قسّم الكسر $\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{x}$ إلى كسرين.

$\frac{2 x^{2} - 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

خطوة 7

قسّم الكسر $\frac{2 x^{2} - 7 x}{x}$ إلى كسرين.

$\frac{2 x^{2}}{x} + \frac{- 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{x (2 x)}{x} + \frac{- 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x (2 x)}{x^{1}} + \frac{- 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

خطوة 8.2.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x (2 x)}{x \cdot 1} + \frac{- 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

خطوة 8.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (2 x)}{x \cdot 1} + \frac{- 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

خطوة 8.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x}{1} + \frac{- 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

خطوة 8.2.5

اقسِم $2 x$ على $1$ .

$2 x + \frac{- 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 x + \frac{- 7 x}{x} + \frac{3}{x}$

خطوة 9.2

اقسِم $- 7$ على $1$ .

$2 x - 7 + \frac{3}{x}$