ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{16 x^{2} - 25}{5 - 4 x}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $16 x^{2}$ بالصيغة ${(4 x)}^{2}$ .

$\frac{{(4 x)}^{2} - 25}{5 - 4 x}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{{(4 x)}^{2} - 5^{2}}{5 - 4 x}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 4 x$ و $b = 5$ .

$\frac{(4 x + 5) (4 x - 5)}{5 - 4 x}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $4 x - 5$ و $5 - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $4 x$ .

$\frac{(4 x + 5) (- (- 4 x) - 5)}{5 - 4 x}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$\frac{(4 x + 5) (- (- 4 x) - 1 (5))}{5 - 4 x}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (- 4 x) - 1 (5)$ .

$\frac{(4 x + 5) (- (- 4 x + 5))}{5 - 4 x}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $- (- 4 x + 5)$ بالصيغة $- 1 (- 4 x + 5)$ .

$\frac{(4 x + 5) (- 1 (- 4 x + 5))}{5 - 4 x}$

خطوة 2.5

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(4 x + 5) (- 1 (- 4 x + 5))}{- 4 x + 5}$

خطوة 2.6

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(4 x + 5) (- 1 (- 4 x + 5))}{- 4 x + 5}$

خطوة 2.7

اقسِم $(4 x + 5) \cdot (- 1)$ على $1$ .

$(4 x + 5) \cdot (- 1)$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x \cdot - 1 + 5 \cdot - 1$

خطوة 4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- 4 x + 5 \cdot - 1$

خطوة 5

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- 4 x - 5$