ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{12 a^{- 3} b^{5} c}{18 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2}}$

خطوة 1

انقُل $a^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 b^{5} c}{18 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $6$ من $12 b^{5} c$ .

$\frac{6 (2 b^{5} c)}{18 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $6$ من $18 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3}$ .

$\frac{6 (2 b^{5} c)}{6 (3 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3})}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 (2 b^{5} c)}{6 (3 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3})}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(a^{2} b^{- 2} c - 1)}^{2} a^{3}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(a^{2} \frac{1}{b^{2}} c - 1)}^{2} a^{3}}$

خطوة 3.2

اجمع $a^{2}$ و $\frac{1}{b^{2}}$ .

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(\frac{a^{2}}{b^{2}} c - 1)}^{2} a^{3}}$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{a^{2}}{b^{2}}$ و $c$ .

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(\frac{a^{2} c}{b^{2}} - 1)}^{2} a^{3}}$

خطوة 3.4

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(\frac{a^{2} c}{b^{2}} - 1 \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}})}^{2} a^{3}}$

خطوة 3.5

اجمع $- 1$ و $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(\frac{a^{2} c}{b^{2}} + \frac{- b^{2}}{b^{2}})}^{2} a^{3}}$

خطوة 3.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 b^{5} c}{3 {(\frac{a^{2} c - b^{2}}{b^{2}})}^{2} a^{3}}$

خطوة 3.7

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{a^{2} c - b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{2 b^{5} c}{3 \frac{{(a^{2} c - b^{2})}^{2}}{{(b^{2})}^{2}} a^{3}}$

خطوة 3.8

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

اجمع $3$ و $\frac{{(a^{2} c - b^{2})}^{2}}{{(b^{2})}^{2}}$ .

$\frac{2 b^{5} c}{\frac{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2}}{{(b^{2})}^{2}} a^{3}}$

خطوة 3.8.2

اجمع $\frac{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2}}{{(b^{2})}^{2}}$ و $a^{3}$ .

$\frac{2 b^{5} c}{\frac{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}{{(b^{2})}^{2}}}$

خطوة 3.9

اضرب الأُسس في ${(b^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 b^{5} c}{\frac{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}{b^{2 \cdot 2}}}$

خطوة 3.9.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{2 b^{5} c}{\frac{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}{b^{4}}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 b^{5} c \frac{b^{4}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

خطوة 5

اضرب $2 b^{5} c \frac{b^{4}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $2$ و $\frac{b^{4}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$ .

$b^{5} c \frac{2 b^{4}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

خطوة 5.2

اجمع $b^{5}$ و $\frac{2 b^{4}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$ .

$c \frac{b^{5} (2 b^{4})}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

خطوة 5.3

اضرب $b^{5}$ في $b^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل $b^{4}$ .

$c \frac{b^{4} b^{5} \cdot 2}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

خطوة 5.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$c \frac{b^{4 + 5} \cdot 2}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

خطوة 5.3.3

أضف $4$ و $5$ .

$c \frac{b^{9} \cdot 2}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

خطوة 5.4

اجمع $c$ و $\frac{b^{9} \cdot 2}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$ .

$\frac{c (b^{9} \cdot 2)}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

خطوة 6

انقُل $2$ إلى يسار $c b^{9}$ .

$\frac{2 \cdot (c b^{9})}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$

خطوة 7

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{2 c b^{9}}{3 {(a^{2} c - b^{2})}^{2} a^{3}}$ .

$\frac{2 c b^{9}}{3 a^{3} {(a^{2} c - b^{2})}^{2}}$