ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{12 a^{3} - 8 a + 4 a^{2}}{2 a}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4 a$ من $12 a^{3} - 8 a + 4 a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4 a$ من $12 a^{3}$ .

$\frac{4 a (3 a^{2}) - 8 a + 4 a^{2}}{2 a}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $4 a$ من $- 8 a$ .

$\frac{4 a (3 a^{2}) + 4 a (- 2) + 4 a^{2}}{2 a}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $4 a$ من $4 a^{2}$ .

$\frac{4 a (3 a^{2}) + 4 a (- 2) + 4 a (a)}{2 a}$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $4 a$ من $4 a (3 a^{2}) + 4 a (- 2)$ .

$\frac{4 a (3 a^{2} - 2) + 4 a (a)}{2 a}$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $4 a$ من $4 a (3 a^{2} - 2) + 4 a (a)$ .

$\frac{4 a (3 a^{2} - 2 + a)}{2 a}$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{4 a (3 a^{2} + a - 2)}{2 a}$

خطوة 1.2.2

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ ومجموعهما $b = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{4 a (3 a^{2} + 1 a - 2)}{2 a}$

خطوة 1.2.2.2

أعِد كتابة $1$ في صورة $- 2$ زائد $3$

$\frac{4 a (3 a^{2} + (- 2 + 3) a - 2)}{2 a}$

خطوة 1.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 a (3 a^{2} - 2 a + 3 a - 2)}{2 a}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{4 a ((3 a^{2} - 2 a) + 3 a - 2)}{2 a}$

خطوة 1.2.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{4 a (a (3 a - 2) + 1 (3 a - 2))}{2 a}$

خطوة 1.2.4

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 a - 2$ .

$\frac{4 a ((3 a - 2) (a + 1))}{2 a}$

$\frac{4 a (3 a - 2) (a + 1)}{2 a}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 a (3 a - 2) (a + 1)$ .

$\frac{2 (2 a (3 a - 2) (a + 1))}{2 a}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a$ .

$\frac{2 (2 a (3 a - 2) (a + 1))}{2 (a)}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 a (3 a - 2) (a + 1))}{2 a}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 a (3 a - 2) (a + 1)}{a}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 a (3 a - 2) (a + 1)}{a}$

خطوة 3.2

اقسِم $(2 (3 a - 2)) (a + 1)$ على $1$ .

$(2 (3 a - 2)) (a + 1)$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 (3 a) + 2 \cdot - 2) (a + 1)$

خطوة 5

اضرب $3$ في $2$ .

$(6 a + 2 \cdot - 2) (a + 1)$

خطوة 6

اضرب $2$ في $- 2$ .

$(6 a - 4) (a + 1)$

خطوة 7

وسّع $(6 a - 4) (a + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 a (a + 1) - 4 (a + 1)$

خطوة 7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$6 a \cdot a + 6 a \cdot 1 - 4 (a + 1)$

خطوة 7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 a \cdot a + 6 a \cdot 1 - 4 a - 4 \cdot 1$

خطوة 8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1.1

انقُل $a$ .

$6 (a \cdot a) + 6 a \cdot 1 - 4 a - 4 \cdot 1$

خطوة 8.1.1.2

اضرب $a$ في $a$ .

$6 a^{2} + 6 a \cdot 1 - 4 a - 4 \cdot 1$

خطوة 8.1.2

اضرب $6$ في $1$ .

$6 a^{2} + 6 a - 4 a - 4 \cdot 1$

خطوة 8.1.3

اضرب $- 4$ في $1$ .

$6 a^{2} + 6 a - 4 a - 4$

خطوة 8.2

اطرح $4 a$ من $6 a$ .

$6 a^{2} + 2 a - 4$