ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 2 x - 48}{x^{2} - 12 x + 36} \div \frac{x - 8}{x - 6}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} - 2 x - 48}{x^{2} - 12 x + 36} \cdot \frac{x - 6}{x - 8}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} - 2 x - 48$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 48$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 8, 6$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 8) (x + 6)}{x^{2} - 12 x + 36} \cdot \frac{x - 6}{x - 8}$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{(x - 8) (x + 6)}{x^{2} - 12 x + 6^{2}} \cdot \frac{x - 6}{x - 8}$

خطوة 3.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

خطوة 3.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{(x - 8) (x + 6)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2}} \cdot \frac{x - 6}{x - 8}$

خطوة 3.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 6$ .

$\frac{(x - 8) (x + 6)}{{(x - 6)}^{2}} \cdot \frac{x - 6}{x - 8}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 8) (x + 6)}{{(x - 6)}^{2}} \cdot \frac{x - 6}{x - 8}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 6}{{(x - 6)}^{2}} (x - 6)$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x - 6$ من ${(x - 6)}^{2}$ .

$\frac{x + 6}{(x - 6) (x - 6)} (x - 6)$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 6}{(x - 6) (x - 6)} (x - 6)$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 6}{x - 6}$