ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 25}{6 x} \div \frac{5 - x}{3 x y}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} - 25}{6 x} \cdot \frac{3 x y}{5 - x}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3 x$ من $6 x$ .

$\frac{x^{2} - 25}{3 x (2)} \cdot \frac{3 x y}{5 - x}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x y$ .

$\frac{x^{2} - 25}{3 x (2)} \cdot \frac{3 x (y)}{5 - x}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} - 25}{3 x \cdot 2} \cdot \frac{3 x y}{5 - x}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} - 25}{2} \cdot \frac{y}{5 - x}$

خطوة 3

اضرب $\frac{x^{2} - 25}{2}$ في $\frac{y}{5 - x}$ .

$\frac{(x^{2} - 25) y}{2 (5 - x)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 5^{2}) y}{2 (5 - x)}$

خطوة 4.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5) y}{2 (5 - x)}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $x - 5$ و $5 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x) - 5) y}{2 (5 - x)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x) - 1 (5)) y}{2 (5 - x)}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - 1 (5)$ .

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5)) y}{2 (5 - x)}$

خطوة 5.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5)) y}{2 (- x + 5)}$

خطوة 5.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5)) y}{2 (- x + 5)}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{((x + 5) \cdot (- 1)) y}{2}$

خطوة 6

أخرِج السالب.

$\frac{- (x + 5) y}{2}$

خطوة 7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{(x + 5) y}{2}$

خطوة 8

أعِد ترتيب العوامل في $- \frac{(x + 5) y}{2}$ .

$- \frac{y (x + 5)}{2}$

خطوة 9

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{y x + y \cdot 5}{2}$

خطوة 10

انقُل $5$ إلى يسار $y$ .

$- \frac{y x + 5 y}{2}$

خطوة 11

قسّم الكسر $\frac{y x + 5 y}{2}$ إلى كسرين.

$- (\frac{y x}{2} + \frac{5 y}{2})$