ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 25}{3 x} \div \frac{x + 5}{15 x^{5}}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} - 25}{3 x} \cdot \frac{15 x^{5}}{x + 5}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3 x$ من $15 x^{5}$ .

$\frac{x^{2} - 25}{3 x} \cdot \frac{3 x (5 x^{4})}{x + 5}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} - 25}{3 x} \cdot \frac{3 x (5 x^{4})}{x + 5}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة.

$(x^{2} - 25) \frac{5 x^{4}}{x + 5}$

خطوة 3

اضرب $x^{2} - 25$ في $\frac{5 x^{4}}{x + 5}$ .

$\frac{(x^{2} - 25) (5 x^{4})}{x + 5}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 5^{2}) \cdot 5 x^{4}}{x + 5}$

خطوة 4.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5) \cdot 5 x^{4}}{x + 5}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 5) (x - 5) \cdot 5 x^{4}}{x + 5}$

خطوة 5.2

اقسِم $(x - 5) \cdot 5 x^{4}$ على $1$ .

$(x - 5) \cdot 5 x^{4}$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot 5 - 5 \cdot 5) x^{4}$

خطوة 7

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$(5 \cdot x - 5 \cdot 5) x^{4}$

خطوة 8

اضرب $- 5$ في $5$ .

$(5 \cdot x - 25) x^{4}$

خطوة 9

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x \cdot x^{4} - 25 x^{4}$

خطوة 10

اضرب $x$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $x^{4}$ .

$5 (x^{4} x) - 25 x^{4}$

خطوة 10.2

اضرب $x^{4}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$5 (x^{4} x^{1}) - 25 x^{4}$

خطوة 10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 x^{4 + 1} - 25 x^{4}$

خطوة 10.3

أضف $4$ و $1$ .

$5 x^{5} - 25 x^{4}$