ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{9 x - 63} \div \frac{10 x - 70}{90}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{9 x - 63} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 14 x + 7^{2}}{9 x - 63} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

خطوة 2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

خطوة 2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}}{9 x - 63} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 7$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{9 x - 63} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

خطوة 3

أخرِج العامل $9$ من $9 x - 63$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $9$ من $9 x$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{9 (x) - 63} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $9$ من $- 63$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{9 x + 9 \cdot - 7} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $9$ من $9 x + 9 \cdot - 7$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{9 (x - 7)} \cdot \frac{90}{10 x - 70}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $9$ من $90$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{9 (x - 7)} \cdot \frac{9 (10)}{10 x - 70}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{9 (x - 7)} \cdot \frac{9 \cdot 10}{10 x - 70}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{10}{10 x - 70}$

خطوة 5

اضرب $\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7}$ في $\frac{10}{10 x - 70}$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2} \cdot 10}{(x - 7) (10 x - 70)}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ ${(x - 7)}^{2}$ و $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $x - 7$ من ${(x - 7)}^{2} \cdot 10$ .

$\frac{(x - 7) ((x - 7) \cdot 10)}{(x - 7) (10 x - 70)}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 7) ((x - 7) \cdot 10)}{(x - 7) (10 x - 70)}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x - 7) \cdot 10}{10 x - 70}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $10 x - 70$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $10$ من $(x - 7) \cdot 10$ .

$\frac{10 \cdot (x - 7)}{10 x - 70}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $10$ من $10 x$ .

$\frac{10 \cdot (x - 7)}{10 (x) - 70}$

خطوة 7.2.2

أخرِج العامل $10$ من $- 70$ .

$\frac{10 \cdot (x - 7)}{10 x + 10 \cdot - 7}$

خطوة 7.2.3

أخرِج العامل $10$ من $10 x + 10 \cdot - 7$ .

$\frac{10 \cdot (x - 7)}{10 (x - 7)}$

خطوة 7.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 \cdot (x - 7)}{10 (x - 7)}$

خطوة 7.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 7}{x - 7}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 7}{x - 7}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$