ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} + x - 6}{x - 1} \div \frac{4 x - 8}{x + 1}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} + x - 6}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{4 x - 8}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $1$ .

$- 2, 3$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{4 x - 8}$

خطوة 3

أخرِج العامل $4$ من $4 x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{4 (x) - 8}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{4 x + 4 \cdot - 2}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{4 (x - 2)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x - 2$ من $4 (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{(x - 2) \cdot 4}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{(x - 2) \cdot 4}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 3}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{4}$

خطوة 5

اضرب $\frac{x + 3}{x - 1}$ في $\frac{x + 1}{4}$ .

$\frac{(x + 3) (x + 1)}{(x - 1) \cdot 4}$

خطوة 6

انقُل $4$ إلى يسار $x - 1$ .

$\frac{(x + 3) (x + 1)}{4 (x - 1)}$