ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 5 x - 24}{x^{2} - x - 12} \div \frac{x^{2} - 10 x + 16}{x^{2} + x - 6}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} - 5 x - 24}{x^{2} - x - 12} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 10 x + 16}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} - 5 x - 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 24$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 8, 3$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{x^{2} - x - 12} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 10 x + 16}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} - x - 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 12$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 4, 3$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{(x - 4) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 10 x + 16}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{(x - 4) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 10 x + 16}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 8}{x - 4} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - 10 x + 16}$

خطوة 5

حلّل $x^{2} + x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $1$ .

$- 2, 3$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x - 8}{x - 4} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{x^{2} - 10 x + 16}$

خطوة 6

حلّل $x^{2} - 10 x + 16$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $16$ ومجموعهما $- 10$ .

$- 8, - 2$

خطوة 6.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x - 8}{x - 4} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 8) (x - 2)}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 8}{x - 4} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 8) (x - 2)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x - 4} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{x - 2}$

خطوة 8

اضرب $\frac{1}{x - 4}$ في $\frac{(x - 2) (x + 3)}{x - 2}$ .

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 4) (x - 2)}$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 4) (x - 2)}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 3}{x - 4}$