ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x + 1} \div \frac{x^{2} - 9}{3 x - 3}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x + 1} \cdot \frac{3 x - 3}{x^{2} - 9}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} - 5 x + 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $6$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 3, - 2$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{3 x - 3}{x^{2} - 9}$

خطوة 3

أخرِج العامل $3$ من $3 x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{3 (x) - 3}{x^{2} - 9}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{3 (x) + 3 (- 1)}{x^{2} - 9}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{3 (x - 1)}{x^{2} - 9}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{3 (x - 1)}{x^{2} - 3^{2}}$

خطوة 4.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{3 (x - 1)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x - 3$ من $(x + 3) (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{3 (x - 1)}{(x - 3) (x + 3)}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x + 1} \cdot \frac{3 (x - 1)}{(x - 3) (x + 3)}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 2}{x + 1} \cdot \frac{3 (x - 1)}{x + 3}$

خطوة 6

اضرب $\frac{x - 2}{x + 1}$ في $\frac{3 (x - 1)}{x + 3}$ .

$\frac{(x - 2) (3 (x - 1))}{(x + 1) (x + 3)}$

خطوة 7

انقُل $3$ إلى يسار $x - 2$ .

$\frac{3 (x - 2) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3)}$