ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 49}{7 y} \div \frac{7 - x}{21 x y}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} - 49}{7 y} \cdot \frac{21 x y}{7 - x}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $7 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $7 y$ من $21 x y$ .

$\frac{x^{2} - 49}{7 y} \cdot \frac{7 y (3 x)}{7 - x}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} - 49}{7 y} \cdot \frac{7 y (3 x)}{7 - x}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة.

$(x^{2} - 49) \frac{3 x}{7 - x}$

خطوة 3

اضرب $x^{2} - 49$ في $\frac{3 x}{7 - x}$ .

$\frac{(x^{2} - 49) (3 x)}{7 - x}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 7^{2}) \cdot 3 x}{7 - x}$

خطوة 4.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 7$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7) \cdot 3 x}{7 - x}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $x - 7$ و $7 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{(x + 7) (- 1 (- x) - 7) \cdot 3 x}{7 - x}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$\frac{(x + 7) (- 1 (- x) - 1 (7)) \cdot 3 x}{7 - x}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - 1 (7)$ .

$\frac{(x + 7) (- 1 (- x + 7)) \cdot 3 x}{7 - x}$

خطوة 5.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(x + 7) (- 1 (- x + 7)) \cdot 3 x}{- x + 7}$

خطوة 5.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 7) (- 1 (- x + 7)) \cdot 3 x}{- x + 7}$

خطوة 5.6

اقسِم $((x + 7) \cdot (- 1)) \cdot 3 x$ على $1$ .

$((x + 7) \cdot (- 1)) \cdot 3 x$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot - 1 + 7 \cdot - 1) \cdot 3 x$

خطوة 7

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$(- 1 \cdot x + 7 \cdot - 1) \cdot 3 x$

خطوة 8

اضرب $7$ في $- 1$ .

$(- 1 \cdot x - 7) \cdot 3 x$

خطوة 9

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$(- x - 7) \cdot 3 x$

خطوة 10

طبّق خاصية التوزيع.

$(- x \cdot 3 - 7 \cdot 3) x$

خطوة 11

اضرب $3$ في $- 1$ .

$(- 3 x - 7 \cdot 3) x$

خطوة 12

اضرب $- 7$ في $3$ .

$(- 3 x - 21) x$

خطوة 13

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 x \cdot x - 21 x$

خطوة 14

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

انقُل $x$ .

$- 3 (x \cdot x) - 21 x$

خطوة 14.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 3 x^{2} - 21 x$