ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{y^{2} - 49}{y} \div \frac{y - 7}{y + 1}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{y^{2} - 49}{y} \cdot \frac{y + 1}{y - 7}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 7^{2}}{y} \cdot \frac{y + 1}{y - 7}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 7$ .

$\frac{(y + 7) (y - 7)}{y} \cdot \frac{y + 1}{y - 7}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y - 7$ من $(y + 7) (y - 7)$ .

$\frac{(y - 7) (y + 7)}{y} \cdot \frac{y + 1}{y - 7}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y - 7) (y + 7)}{y} \cdot \frac{y + 1}{y - 7}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y + 7}{y} (y + 1)$

خطوة 4

اضرب $\frac{y + 7}{y}$ في $y + 1$ .

$\frac{(y + 7) (y + 1)}{y}$

خطوة 5

وسّع $(y + 7) (y + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y (y + 1) + 7 (y + 1)}{y}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 1 + 7 (y + 1)}{y}$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 1 + 7 y + 7 \cdot 1}{y}$

خطوة 6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{y^{2} + y \cdot 1 + 7 y + 7 \cdot 1}{y}$

خطوة 6.1.2

اضرب $y$ في $1$ .

$\frac{y^{2} + y + 7 y + 7 \cdot 1}{y}$

خطوة 6.1.3

اضرب $7$ في $1$ .

$\frac{y^{2} + y + 7 y + 7}{y}$

خطوة 6.2

أضف $y$ و $7 y$ .

$\frac{y^{2} + 8 y + 7}{y}$

خطوة 7

قسّم الكسر $\frac{y^{2} + 8 y + 7}{y}$ إلى كسرين.

$\frac{y^{2} + 8 y}{y} + \frac{7}{y}$

خطوة 8

قسّم الكسر $\frac{y^{2} + 8 y}{y}$ إلى كسرين.

$\frac{y^{2}}{y} + \frac{8 y}{y} + \frac{7}{y}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $y^{2}$ و $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{y \cdot y}{y} + \frac{8 y}{y} + \frac{7}{y}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y \cdot y}{y^{1}} + \frac{8 y}{y} + \frac{7}{y}$

خطوة 9.2.2

أخرِج العامل $y$ من $y^{1}$ .

$\frac{y \cdot y}{y \cdot 1} + \frac{8 y}{y} + \frac{7}{y}$

خطوة 9.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y \cdot y}{y \cdot 1} + \frac{8 y}{y} + \frac{7}{y}$

خطوة 9.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y}{1} + \frac{8 y}{y} + \frac{7}{y}$

خطوة 9.2.5

اقسِم $y$ على $1$ .

$y + \frac{8 y}{y} + \frac{7}{y}$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ألغِ العامل المشترك.

$y + \frac{8 y}{y} + \frac{7}{y}$

خطوة 10.2

اقسِم $8$ على $1$ .

$y + 8 + \frac{7}{y}$