ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{y^{2} + 7 y - 10}{y^{2} + 5 y} \div \frac{y^{2} + y - 2}{2 y}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{y^{2} + 7 y - 10}{y^{2} + 5 y} \cdot \frac{2 y}{y^{2} + y - 2}$

خطوة 2

أخرِج العامل $y$ من $y^{2} + 5 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{y^{2} + 7 y - 10}{y \cdot y + 5 y} \cdot \frac{2 y}{y^{2} + y - 2}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $y$ من $5 y$ .

$\frac{y^{2} + 7 y - 10}{y \cdot y + y \cdot 5} \cdot \frac{2 y}{y^{2} + y - 2}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y + y \cdot 5$ .

$\frac{y^{2} + 7 y - 10}{y (y + 5)} \cdot \frac{2 y}{y^{2} + y - 2}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y$ من $2 y$ .

$\frac{y^{2} + 7 y - 10}{y (y + 5)} \cdot \frac{y \cdot 2}{y^{2} + y - 2}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2} + 7 y - 10}{y (y + 5)} \cdot \frac{y \cdot 2}{y^{2} + y - 2}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{2} + 7 y - 10}{y + 5} \cdot \frac{2}{y^{2} + y - 2}$

خطوة 4

اضرب $\frac{y^{2} + 7 y - 10}{y + 5}$ في $\frac{2}{y^{2} + y - 2}$ .

$\frac{(y^{2} + 7 y - 10) \cdot 2}{(y + 5) (y^{2} + y - 2)}$

خطوة 5

حلّل $y^{2} + y - 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 2$ ومجموعهما $1$ .

$- 1, 2$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(y^{2} + 7 y - 10) \cdot 2}{(y + 5) ((y - 1) (y + 2))}$

$\frac{(y^{2} + 7 y - 10) \cdot 2}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)}$

خطوة 6

انقُل $2$ إلى يسار $y^{2} + 7 y - 10$ .

$\frac{2 (y^{2} + 7 y - 10)}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)}$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 y^{2} + 2 (7 y) + 2 \cdot - 10}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)}$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{2 y^{2} + 14 y + 2 \cdot - 10}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $- 10$ .

$\frac{2 y^{2} + 14 y - 20}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)}$

خطوة 9

قسّم الكسر $\frac{2 y^{2} + 14 y - 20}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)}$ إلى كسرين.

$\frac{2 y^{2} + 14 y}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)} + \frac{- 20}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)}$

خطوة 10

قسّم الكسر $\frac{2 y^{2} + 14 y}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)}$ إلى كسرين.

$\frac{2 y^{2}}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)} + \frac{14 y}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)} + \frac{- 20}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)}$

خطوة 11

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{2 y^{2}}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)} + \frac{14 y}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)} - \frac{20}{(y + 5) (y - 1) (y + 2)}$