ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}}{\frac{4 x - 4}{x^{2} + x - 6}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x - 4}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 4 x + 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $3$ ومجموعهما $4$ .

$1, 3$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x - 4}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} + x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $1$ .

$- 2, 3$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{4 x - 4}$

خطوة 4

أخرِج العامل $4$ من $4 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{4 (x) - 4}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{4 (x) + 4 (- 1)}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (x) + 4 (- 1)$ .

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{4 (x - 1)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x - 1$ من $4 (x - 1)$ .

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 1) \cdot 4}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x - 1) \cdot 4}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{4}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $x + 3$ من $(x + 1) (x + 3)$ .

$\frac{1}{(x + 3) (x + 1)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{4}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $x + 3$ من $(x - 2) (x + 3)$ .

$\frac{1}{(x + 3) (x + 1)} \cdot \frac{(x + 3) (x - 2)}{4}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{(x + 3) (x + 1)} \cdot \frac{(x + 3) (x - 2)}{4}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x + 1} \cdot \frac{x - 2}{4}$

خطوة 7

اضرب $\frac{1}{x + 1}$ في $\frac{x - 2}{4}$ .

$\frac{x - 2}{(x + 1) \cdot 4}$

خطوة 8

انقُل $4$ إلى يسار $x + 1$ .

$\frac{x - 2}{4 (x + 1)}$