ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{x + 2}{x^{2} - 3 x + 2}}{\frac{x + 3}{4 x - 4}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{x + 2}{x^{2} - 3 x + 2} \cdot \frac{4 x - 4}{x + 3}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} - 3 x + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 2, - 1$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x + 2}{(x - 2) (x - 1)} \cdot \frac{4 x - 4}{x + 3}$

خطوة 3

أخرِج العامل $4$ من $4 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{x + 2}{(x - 2) (x - 1)} \cdot \frac{4 (x) - 4}{x + 3}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{x + 2}{(x - 2) (x - 1)} \cdot \frac{4 (x) + 4 (- 1)}{x + 3}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (x) + 4 (- 1)$ .

$\frac{x + 2}{(x - 2) (x - 1)} \cdot \frac{4 (x - 1)}{x + 3}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x - 1$ من $(x - 2) (x - 1)$ .

$\frac{x + 2}{(x - 1) (x - 2)} \cdot \frac{4 (x - 1)}{x + 3}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $x - 1$ من $4 (x - 1)$ .

$\frac{x + 2}{(x - 1) (x - 2)} \cdot \frac{(x - 1) \cdot 4}{x + 3}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 2}{(x - 1) (x - 2)} \cdot \frac{(x - 1) \cdot 4}{x + 3}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 2}{x - 2} \cdot \frac{4}{x + 3}$

خطوة 5

اضرب $\frac{x + 2}{x - 2}$ في $\frac{4}{x + 3}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 4}{(x - 2) (x + 3)}$

خطوة 6

انقُل $4$ إلى يسار $x + 2$ .

$\frac{4 (x + 2)}{(x - 2) (x + 3)}$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x + 4 \cdot 2}{(x - 2) (x + 3)}$

خطوة 8

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{4 x + 8}{(x - 2) (x + 3)}$

خطوة 9

قسّم الكسر $\frac{4 x + 8}{(x - 2) (x + 3)}$ إلى كسرين.

$\frac{4 x}{(x - 2) (x + 3)} + \frac{8}{(x - 2) (x + 3)}$