ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{x^{4} - 16}{x^{2} + 4}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 16}{x^{2} + 4}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 4^{2}}{x^{2} + 4}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x^{2}$ و $b = 4$ .

$\frac{(x^{2} + 4) (x^{2} - 4)}{x^{2} + 4}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{(x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2})}{x^{2} + 4}$

خطوة 1.4.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)}{x^{2} + 4}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2} + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2)}{x^{2} + 4}$

خطوة 2.2

اقسِم $(x + 2) (x - 2)$ على $1$ .

$(x + 2) (x - 2)$

خطوة 3

وسّع $(x + 2) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 2) + 2 (x - 2)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$

خطوة 4

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x \cdot - 2$ و $2 x$ .

$x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2$

خطوة 4.2

أضف $- 2 x$ و $2 x$ .

$x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2$

خطوة 4.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$x \cdot x + 2 \cdot - 2$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot - 2$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$x^{2} - 4$