ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{z^{2} + 7 + 12}{z^{2} + 11 z + 24} \div \frac{z^{2} + 4 z}{z^{2} + 6 z - 16}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{z^{2} + 7 + 12}{z^{2} + 11 z + 24} \cdot \frac{z^{2} + 6 z - 16}{z^{2} + 4 z}$

خطوة 2

أضف $7$ و $12$ .

$\frac{z^{2} + 19}{z^{2} + 11 z + 24} \cdot \frac{z^{2} + 6 z - 16}{z^{2} + 4 z}$

خطوة 3

حلّل $z^{2} + 11 z + 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $24$ ومجموعهما $11$ .

$3, 8$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{z^{2} + 19}{(z + 3) (z + 8)} \cdot \frac{z^{2} + 6 z - 16}{z^{2} + 4 z}$

خطوة 4

حلّل $z^{2} + 6 z - 16$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 16$ ومجموعهما $6$ .

$- 2, 8$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{z^{2} + 19}{(z + 3) (z + 8)} \cdot \frac{(z - 2) (z + 8)}{z^{2} + 4 z}$

خطوة 5

أخرِج العامل $z$ من $z^{2} + 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $z$ من $z^{2}$ .

$\frac{z^{2} + 19}{(z + 3) (z + 8)} \cdot \frac{(z - 2) (z + 8)}{z \cdot z + 4 z}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $z$ من $4 z$ .

$\frac{z^{2} + 19}{(z + 3) (z + 8)} \cdot \frac{(z - 2) (z + 8)}{z \cdot z + z \cdot 4}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $z$ من $z \cdot z + z \cdot 4$ .

$\frac{z^{2} + 19}{(z + 3) (z + 8)} \cdot \frac{(z - 2) (z + 8)}{z (z + 4)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $z + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $z + 8$ من $(z + 3) (z + 8)$ .

$\frac{z^{2} + 19}{(z + 8) (z + 3)} \cdot \frac{(z - 2) (z + 8)}{z (z + 4)}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $z + 8$ من $(z - 2) (z + 8)$ .

$\frac{z^{2} + 19}{(z + 8) (z + 3)} \cdot \frac{(z + 8) (z - 2)}{z (z + 4)}$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z^{2} + 19}{(z + 8) (z + 3)} \cdot \frac{(z + 8) (z - 2)}{z (z + 4)}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z^{2} + 19}{z + 3} \cdot \frac{z - 2}{z (z + 4)}$

خطوة 7

اضرب $\frac{z^{2} + 19}{z + 3}$ في $\frac{z - 2}{z (z + 4)}$ .

$\frac{(z^{2} + 19) (z - 2)}{(z + 3) (z (z + 4))}$

خطوة 8

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{(z^{2} + 19) (z - 2)}{(z + 3) z (z + 4)}$ .

$\frac{(z^{2} + 19) (z - 2)}{z (z + 3) (z + 4)}$