ما قبل الجبر الأمثلة

$(8 x^{2} - 2 x y - 15 y^{2}) \div (2 x - 3 y)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{8 x^{2} - 2 x y - 15 y^{2}}{2 x - 3 y}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 8 \cdot - 15 = - 120$ ومجموعهما $b = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{8 x^{2} - 15 y^{2} - 2 x y}{2 x - 3 y}$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب $- 15 y^{2}$ و $- 2 x y$ .

$\frac{8 x^{2} - 2 x y - 15 y^{2}}{2 x - 3 y}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 x y$ .

$\frac{8 x^{2} - 2 (x y) - 15 y^{2}}{2 x - 3 y}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $- 2$ في صورة $10$ زائد $- 12$

$\frac{8 x^{2} + (10 - 12) (x y) - 15 y^{2}}{2 x - 3 y}$

خطوة 2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 x^{2} + 10 (x y) - 12 (x y) - 15 y^{2}}{2 x - 3 y}$

خطوة 2.1.6

انقُل الأقواس.

$\frac{8 x^{2} + 10 x y - 12 x y - 15 y^{2}}{2 x - 3 y}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(8 x^{2} + 10 x y) - 12 x y - 15 y^{2}}{2 x - 3 y}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{2 x (4 x + 5 y) - 3 y (4 x + 5 y)}{2 x - 3 y}$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $4 x + 5 y$ .

$\frac{(4 x + 5 y) (2 x - 3 y)}{2 x - 3 y}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $2 x - 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(4 x + 5 y) (2 x - 3 y)}{2 x - 3 y}$

خطوة 3.2

اقسِم $4 x + 5 y$ على $1$ .

$4 x + 5 y$