ما قبل الجبر الأمثلة

$(64 x^{3} - 125) \div (4 x - 5)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{64 x^{3} - 125}{4 x - 5}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $64 x^{3}$ بالصيغة ${(4 x)}^{3}$ .

$\frac{{(4 x)}^{3} - 125}{4 x - 5}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$\frac{{(4 x)}^{3} - 5^{3}}{4 x - 5}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 4 x$ و $b = 5$ .

$\frac{(4 x - 5) ({(4 x)}^{2} + 4 x \cdot 5 + 5^{2})}{4 x - 5}$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$\frac{(4 x - 5) (4^{2} x^{2} + 4 x \cdot 5 + 5^{2})}{4 x - 5}$

خطوة 2.4.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(4 x - 5) (16 x^{2} + 4 x \cdot 5 + 5^{2})}{4 x - 5}$

خطوة 2.4.3

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 5^{2})}{4 x - 5}$

خطوة 2.4.4

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 25)}{4 x - 5}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $4 x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 25)}{4 x - 5}$

خطوة 3.2

اقسِم $16 x^{2} + 20 x + 25$ على $1$ .

$16 x^{2} + 20 x + 25$