ما قبل الجبر الأمثلة

$(6 - \sqrt{3}) \div (3 + \sqrt{3})$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{6 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{6 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ في $\frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{6 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}} \cdot \frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{6 - \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ في $\frac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{(6 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{(3 + \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}$

خطوة 4

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(6 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{9 - 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3 - {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 5

بسّط.

$\frac{(6 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})}{6}$

خطوة 6

وسّع $(6 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 (3 - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (3 - \sqrt{3})}{6}$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 \cdot 3 + 6 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (3 - \sqrt{3})}{6}$

خطوة 6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 \cdot 3 + 6 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6}$

خطوة 7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{18 + 6 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6}$

خطوة 7.1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{6}$

خطوة 7.1.4

اضرب $- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.1.4.2

اضرب $\sqrt{3}$ في $1$ .

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.1.4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.1.4.4

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{6}$

خطوة 7.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{6}$

خطوة 7.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2}}{6}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6}$

خطوة 7.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6}$

خطوة 7.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}}{6}$

خطوة 7.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}}}{6}$

خطوة 7.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{1}}{6}$

خطوة 7.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{18 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3}{6}$

خطوة 7.2

أضف $18$ و $3$ .

$\frac{21 - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}}{6}$

خطوة 7.3

اطرح $3 \sqrt{3}$ من $- 6 \sqrt{3}$ .

$\frac{21 - 9 \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $21 - 9 \sqrt{3}$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$\frac{3 (7) - 9 \sqrt{3}}{6}$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $3$ من $- 9 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (7) + 3 (- 3 \sqrt{3})}{6}$

خطوة 8.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (7) + 3 (- 3 \sqrt{3})$ .

$\frac{3 (7 - 3 \sqrt{3})}{6}$

خطوة 8.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3 (7 - 3 \sqrt{3})}{3 \cdot 2}$

خطوة 8.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (7 - 3 \sqrt{3})}{3 \cdot 2}$

خطوة 8.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 - 3 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 9

قسّم الكسر $\frac{7 - 3 \sqrt{3}}{2}$ إلى كسرين.

$\frac{7}{2} + \frac{- 3 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 10

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{7}{2} - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{7}{2} - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.90192378 \dots$