ما قبل الجبر الأمثلة

$(8 x^{3} + 2 x^{2} y - 8 x y^{2} - 2 y^{3}) \div (4 x^{2} - 3 x y - y^{2})$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{8 x^{3} + 2 x^{2} y - 8 x y^{2} - 2 y^{3}}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $8 x^{3} + 2 x^{2} y - 8 x y^{2} - 2 y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $8 x^{3}$ .

$\frac{2 (4 x^{3}) + 2 x^{2} y - 8 x y^{2} - 2 y^{3}}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} y$ .

$\frac{2 (4 x^{3}) + 2 (x^{2} y) - 8 x y^{2} - 2 y^{3}}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 8 x y^{2}$ .

$\frac{2 (4 x^{3}) + 2 (x^{2} y) + 2 (- 4 x y^{2}) - 2 y^{3}}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $2$ من $- 2 y^{3}$ .

$\frac{2 (4 x^{3}) + 2 (x^{2} y) + 2 (- 4 x y^{2}) + 2 (- y^{3})}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (4 x^{3}) + 2 (x^{2} y)$ .

$\frac{2 (4 x^{3} + x^{2} y) + 2 (- 4 x y^{2}) + 2 (- y^{3})}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

خطوة 2.1.6

أخرِج العامل $2$ من $2 (4 x^{3} + x^{2} y) + 2 (- 4 x y^{2})$ .

$\frac{2 (4 x^{3} + x^{2} y - 4 x y^{2}) + 2 (- y^{3})}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

خطوة 2.1.7

أخرِج العامل $2$ من $2 (4 x^{3} + x^{2} y - 4 x y^{2}) + 2 (- y^{3})$ .

$\frac{2 (4 x^{3} + x^{2} y - 4 x y^{2} - y^{3})}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{2 ((4 x^{3} + x^{2} y) - 4 x y^{2} - y^{3})}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{2 (x^{2} (4 x + y) - y^{2} (4 x + y))}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $4 x + y$ .

$\frac{2 ((4 x + y) (x^{2} - y^{2}))}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل.

$\frac{2 (4 x + y) (x + y) (x - y)}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 4 \cdot - 1 = - 4$ ومجموعهما $b = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{2 (4 x + y) (x + y) (x - y)}{4 x^{2} - y^{2} - 3 x y}$

خطوة 3.1.2

أعِد ترتيب $- y^{2}$ و $- 3 x y$ .

$\frac{2 (4 x + y) (x + y) (x - y)}{4 x^{2} - 3 x y - y^{2}}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3 x y$ .

$\frac{2 (4 x + y) (x + y) (x - y)}{4 x^{2} - 3 (x y) - y^{2}}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $- 3$ في صورة $1$ زائد $- 4$

$\frac{2 (4 x + y) (x + y) (x - y)}{4 x^{2} + (1 - 4) (x y) - y^{2}}$

خطوة 3.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (4 x + y) (x + y) (x - y)}{4 x^{2} + 1 (x y) - 4 (x y) - y^{2}}$

خطوة 3.1.6

اضرب $x y$ في $1$ .

$\frac{2 (4 x + y) (x + y) (x - y)}{4 x^{2} + x y - 4 (x y) - y^{2}}$

خطوة 3.1.7

انقُل الأقواس.

$\frac{2 (4 x + y) (x + y) (x - y)}{4 x^{2} + x y - 4 x y - y^{2}}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{2 (4 x + y) (x + y) (x - y)}{(4 x^{2} + x y) - 4 x y - y^{2}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{2 (4 x + y) (x + y) (x - y)}{x (4 x + y) - y (4 x + y)}$

خطوة 3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $4 x + y$ .

$\frac{2 (4 x + y) (x + y) (x - y)}{(4 x + y) (x - y)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $4 x + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (4 x + y) (x + y) (x - y)}{(4 x + y) (x - y)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(2 (x + y)) (x - y)}{x - y}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + y) (x - y)}{x - y}$

خطوة 5.2

اقسِم $2 (x + y)$ على $1$ .

$2 (x + y)$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + 2 y$