ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{20 a^{2} + 7 a b - 3 b^{2}}{4 a - b}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 20 \cdot - 3 = - 60$ ومجموعهما $b = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{20 a^{2} - 3 b^{2} + 7 a b}{4 a - b}$

خطوة 1.1.1.2

أعِد ترتيب $- 3 b^{2}$ و $7 a b$ .

$\frac{20 a^{2} + 7 a b - 3 b^{2}}{4 a - b}$

خطوة 1.1.1.3

أخرِج العامل $7$ من $7 a b$ .

$\frac{20 a^{2} + 7 (a b) - 3 b^{2}}{4 a - b}$

خطوة 1.1.1.4

أعِد كتابة $7$ في صورة $- 5$ زائد $12$

$\frac{20 a^{2} + (- 5 + 12) (a b) - 3 b^{2}}{4 a - b}$

خطوة 1.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{20 a^{2} - 5 (a b) + 12 (a b) - 3 b^{2}}{4 a - b}$

خطوة 1.1.1.6

انقُل الأقواس.

$\frac{20 a^{2} - 5 a b + 12 a b - 3 b^{2}}{4 a - b}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(20 a^{2} - 5 a b) + 12 a b - 3 b^{2}}{4 a - b}$

خطوة 1.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{5 a (4 a - 1 b) + 3 b (4 a - b)}{4 a - b}$

خطوة 1.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $4 a - 1 b$ .

$\frac{(4 a - 1 b) (5 a + 3 b)}{4 a - b}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $- 1 b$ بالصيغة $- b$ .

$\frac{(4 a - b) (5 a + 3 b)}{4 a - b}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $4 a - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(4 a - b) (5 a + 3 b)}{4 a - b}$

خطوة 2.2

اقسِم $5 a + 3 b$ على $1$ .

$5 a + 3 b$