ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{(84 a^{2} b^{5} c^{7}) - 2}{(48 a^{5} b^{- 3} c^{2}) - 2}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $(84 a^{2} b^{5} c^{7}) - 2$ و $(48 a^{5} b^{- 3} c^{2}) - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $84 a^{2} b^{5} c^{7}$ .

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7}) - 2}{(48 a^{5} b^{- 3} c^{2}) - 2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7}) + 2 (- 1)}{(48 a^{5} b^{- 3} c^{2}) - 2}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (42 a^{2} b^{5} c^{7}) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1)}{(48 a^{5} b^{- 3} c^{2}) - 2}$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $48 a^{5} b^{- 3} c^{2}$ .

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1)}{2 (24 a^{5} b^{- 3} c^{2}) - 2}$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1)}{2 (24 a^{5} b^{- 3} c^{2}) + 2 (- 1)}$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (24 a^{5} b^{- 3} c^{2}) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1)}{2 (24 a^{5} b^{- 3} c^{2} - 1)}$

خطوة 1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1)}{2 (24 a^{5} b^{- 3} c^{2} - 1)}$

خطوة 1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{24 a^{5} b^{- 3} c^{2} - 1}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{24 a^{5} \frac{1}{b^{3}} c^{2} - 1}$

خطوة 2.2

اضرب $24 a^{5} \frac{1}{b^{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $24$ و $\frac{1}{b^{3}}$ .

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{a^{5} \frac{24}{b^{3}} c^{2} - 1}$

خطوة 2.2.2

اجمع $a^{5}$ و $\frac{24}{b^{3}}$ .

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{\frac{a^{5} \cdot 24}{b^{3}} c^{2} - 1}$

خطوة 2.3

انقُل $24$ إلى يسار $a^{5}$ .

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{\frac{24 \cdot a^{5}}{b^{3}} c^{2} - 1}$

خطوة 2.4

اجمع $\frac{24 a^{5}}{b^{3}}$ و $c^{2}$ .

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{\frac{24 a^{5} c^{2}}{b^{3}} - 1}$

خطوة 2.5

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b^{3}}{b^{3}}$ .

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{\frac{24 a^{5} c^{2}}{b^{3}} - 1 \cdot \frac{b^{3}}{b^{3}}}$

خطوة 2.6

اجمع $- 1$ و $\frac{b^{3}}{b^{3}}$ .

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{\frac{24 a^{5} c^{2}}{b^{3}} + \frac{- b^{3}}{b^{3}}}$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{\frac{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}{b^{3}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1) \frac{b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

خطوة 4

اضرب $42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1$ في $\frac{b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$ .

$\frac{(42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1) b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

خطوة 5

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{(42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1) b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$ .

$\frac{b^{3} (42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1)}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{b^{3} (42 a^{2} b^{5} c^{7}) + b^{3} \cdot - 1}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

خطوة 7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{42 b^{3} (a^{2} b^{5} c^{7}) + b^{3} \cdot - 1}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

خطوة 8

انقُل $- 1$ إلى يسار $b^{3}$ .

$\frac{42 b^{3} (a^{2} b^{5} c^{7}) - 1 \cdot b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $b^{3}$ في $b^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

انقُل $b^{5}$ .

$\frac{42 (b^{5} b^{3}) (a^{2} c^{7}) - 1 \cdot b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

خطوة 9.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{42 b^{5 + 3} (a^{2} c^{7}) - 1 \cdot b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

خطوة 9.1.3

أضف $5$ و $3$ .

$\frac{42 b^{8} (a^{2} c^{7}) - 1 \cdot b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $- 1 b^{3}$ بالصيغة $- b^{3}$ .

$\frac{42 b^{8} a^{2} c^{7} - b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

خطوة 10

قسّم الكسر $\frac{42 b^{8} a^{2} c^{7} - b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$ إلى كسرين.

$\frac{42 b^{8} a^{2} c^{7}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}} + \frac{- b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

خطوة 11

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{42 b^{8} a^{2} c^{7}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}} - \frac{b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$