ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{8 x^{3} + 33 x^{2} + 34 + x + 20}{x + 3}$

خطوة 1

وسّع $8 x^{3} + 33 x^{2} + 34 + x + 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $34$ .

$\frac{8 x^{3} + 33 x^{2} + x + 34 + 20}{x + 3}$

خطوة 1.2

أضف $34$ و $20$ .

$\frac{8 x^{3} + 33 x^{2} + x + 54}{x + 3}$

خطوة 2

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$x$

$3$

$8 x^{3}$

$33 x^{2}$

$x$

$54$

خطوة 3

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $8 x^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

					$8 x^{2}$
	$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$

خطوة 4

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$8 x^{2}$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			+	$8 x^{3}$	+	$24 x^{2}$

خطوة 5

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $8 x^{3} + 24 x^{2}$

				$8 x^{2}$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$

خطوة 6

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$8 x^{2}$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$

خطوة 7

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$8 x^{2}$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$

خطوة 8

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $9 x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

				$8 x^{2}$	+	$9 x$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$

خطوة 9

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$8 x^{2}$	+	$9 x$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					+	$9 x^{2}$	+	$27 x$

خطوة 10

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $9 x^{2} + 27 x$

				$8 x^{2}$	+	$9 x$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$

خطوة 11

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$8 x^{2}$	+	$9 x$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
							-	$26 x$

خطوة 12

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$8 x^{2}$	+	$9 x$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
							-	$26 x$	+	$54$

خطوة 13

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 26 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

				$8 x^{2}$	+	$9 x$	-	$26$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
							-	$26 x$	+	$54$

خطوة 14

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$8 x^{2}$	+	$9 x$	-	$26$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
							-	$26 x$	+	$54$
							-	$26 x$	-	$78$

خطوة 15

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 26 x - 78$

				$8 x^{2}$	+	$9 x$	-	$26$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
							-	$26 x$	+	$54$
							+	$26 x$	+	$78$

خطوة 16

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$8 x^{2}$	+	$9 x$	-	$26$
$x$	+	$3$		$8 x^{3}$	+	$33 x^{2}$	+	$x$	+	$54$
			-	$8 x^{3}$	-	$24 x^{2}$
					+	$9 x^{2}$	+	$x$
					-	$9 x^{2}$	-	$27 x$
							-	$26 x$	+	$54$
							+	$26 x$	+	$78$
									+	$132$

خطوة 17

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$8 x^{2} + 9 x - 26 + \frac{132}{x + 3}$