ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{- 7 \sqrt{x} - 5}{\sqrt{x} + 9}$

خطوة 1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 7 \sqrt{x} - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 7 \sqrt{x}$ .

$\frac{- (7 \sqrt{x}) - 5}{\sqrt{x} + 9}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$\frac{- (7 \sqrt{x}) - 1 (5)}{\sqrt{x} + 9}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (7 \sqrt{x}) - 1 (5)$ .

$\frac{- (7 \sqrt{x} + 5)}{\sqrt{x} + 9}$

خطوة 2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 \sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 9}$

خطوة 3

اضرب $\frac{7 \sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 9}$ في $\frac{\sqrt{x} - 9}{\sqrt{x} - 9}$ .

$- (\frac{7 \sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 9} \cdot \frac{\sqrt{x} - 9}{\sqrt{x} - 9})$

خطوة 4

اضرب $\frac{7 \sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 9}$ في $\frac{\sqrt{x} - 9}{\sqrt{x} - 9}$ .

$- \frac{(7 \sqrt{x} + 5) (\sqrt{x} - 9)}{(\sqrt{x} + 9) (\sqrt{x} - 9)}$

خطوة 5

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$- \frac{(7 \sqrt{x} + 5) (\sqrt{x} - 9)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 9 + 9 \sqrt{x} - 81}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{(7 \sqrt{x} + 5) (\sqrt{x} - 9)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 81}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{(7 \sqrt{x} + 5) (\sqrt{x} - 9)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 81}$

خطوة 6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- \frac{(7 \sqrt{x} + 5) (\sqrt{x} - 9)}{x^{\frac{2}{2}} - 81}$

خطوة 6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{(7 \sqrt{x} + 5) (\sqrt{x} - 9)}{x^{\frac{2}{2}} - 81}$

خطوة 6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{(7 \sqrt{x} + 5) (\sqrt{x} - 9)}{x^{1} - 81}$

خطوة 6.5

بسّط.

$- \frac{(7 \sqrt{x} + 5) (\sqrt{x} - 9)}{x - 81}$

خطوة 7

وسّع $(7 \sqrt{x} + 5) (\sqrt{x} - 9)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{7 \sqrt{x} (\sqrt{x} - 9) + 5 (\sqrt{x} - 9)}{x - 81}$

خطوة 7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{7 \sqrt{x} \sqrt{x} + 7 \sqrt{x} \cdot - 9 + 5 (\sqrt{x} - 9)}{x - 81}$

خطوة 7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{7 \sqrt{x} \sqrt{x} + 7 \sqrt{x} \cdot - 9 + 5 \sqrt{x} + 5 \cdot - 9}{x - 81}$

خطوة 8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اضرب $7 \sqrt{x} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1.1

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{7 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}) + 7 \sqrt{x} \cdot - 9 + 5 \sqrt{x} + 5 \cdot - 9}{x - 81}$

خطوة 8.1.1.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{7 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}) + 7 \sqrt{x} \cdot - 9 + 5 \sqrt{x} + 5 \cdot - 9}{x - 81}$

خطوة 8.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{7 {\sqrt{x}}^{1 + 1} + 7 \sqrt{x} \cdot - 9 + 5 \sqrt{x} + 5 \cdot - 9}{x - 81}$

خطوة 8.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{7 {\sqrt{x}}^{2} + 7 \sqrt{x} \cdot - 9 + 5 \sqrt{x} + 5 \cdot - 9}{x - 81}$

خطوة 8.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{7 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + 7 \sqrt{x} \cdot - 9 + 5 \sqrt{x} + 5 \cdot - 9}{x - 81}$

خطوة 8.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{7 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 7 \sqrt{x} \cdot - 9 + 5 \sqrt{x} + 5 \cdot - 9}{x - 81}$

خطوة 8.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- \frac{7 x^{\frac{2}{2}} + 7 \sqrt{x} \cdot - 9 + 5 \sqrt{x} + 5 \cdot - 9}{x - 81}$

خطوة 8.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{7 x^{\frac{2}{2}} + 7 \sqrt{x} \cdot - 9 + 5 \sqrt{x} + 5 \cdot - 9}{x - 81}$

خطوة 8.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{7 x^{1} + 7 \sqrt{x} \cdot - 9 + 5 \sqrt{x} + 5 \cdot - 9}{x - 81}$

خطوة 8.1.2.5

بسّط.

$- \frac{7 x + 7 \sqrt{x} \cdot - 9 + 5 \sqrt{x} + 5 \cdot - 9}{x - 81}$

خطوة 8.1.3

اضرب $- 9$ في $7$ .

$- \frac{7 x - 63 \sqrt{x} + 5 \sqrt{x} + 5 \cdot - 9}{x - 81}$

خطوة 8.1.4

اضرب $5$ في $- 9$ .

$- \frac{7 x - 63 \sqrt{x} + 5 \sqrt{x} - 45}{x - 81}$

خطوة 8.2

أضف $- 63 \sqrt{x}$ و $5 \sqrt{x}$ .

$- \frac{7 x - 58 \sqrt{x} - 45}{x - 81}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{7 x - 58 x^{\frac{1}{2}} - 45}{x - 81}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $x$ بالصيغة ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

$- \frac{7 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 58 x^{\frac{1}{2}} - 45}{x - 81}$

خطوة 9.3

لنفترض أن $u = x^{\frac{1}{2}}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{7 u^{2} - 58 u - 45}{x - 81}$

خطوة 9.4

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 7 \cdot - 45 = - 315$ ومجموعهما $b = - 58$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1.1

أخرِج العامل $- 58$ من $- 58 u$ .

$- \frac{7 u^{2} - 58 (u) - 45}{x - 81}$

خطوة 9.4.1.2

أعِد كتابة $- 58$ في صورة $5$ زائد $- 63$

$- \frac{7 u^{2} + (5 - 63) u - 45}{x - 81}$

خطوة 9.4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{7 u^{2} + 5 u - 63 u - 45}{x - 81}$

خطوة 9.4.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$- \frac{(7 u^{2} + 5 u) - 63 u - 45}{x - 81}$

خطوة 9.4.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$- \frac{u (7 u + 5) - 9 (7 u + 5)}{x - 81}$

خطوة 9.4.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $7 u + 5$ .

$- \frac{(7 u + 5) (u - 9)}{x - 81}$

خطوة 9.5

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{(7 x^{\frac{1}{2}} + 5) (x^{\frac{1}{2}} - 9)}{x - 81}$

خطوة 10

وسّع $(7 x^{\frac{1}{2}} + 5) (x^{\frac{1}{2}} - 9)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{7 x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 9) + 5 (x^{\frac{1}{2}} - 9)}{x - 81}$

خطوة 10.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{7 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + 7 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 9 + 5 (x^{\frac{1}{2}} - 9)}{x - 81}$

خطوة 10.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{7 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + 7 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 9 + 5 x^{\frac{1}{2}} + 5 \cdot - 9}{x - 81}$

خطوة 11

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $x^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1.1

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{7 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + 7 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 9 + 5 x^{\frac{1}{2}} + 5 \cdot - 9}{x - 81}$

خطوة 11.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{7 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 7 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 9 + 5 x^{\frac{1}{2}} + 5 \cdot - 9}{x - 81}$

خطوة 11.1.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{7 x^{\frac{1 + 1}{2}} + 7 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 9 + 5 x^{\frac{1}{2}} + 5 \cdot - 9}{x - 81}$

خطوة 11.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{7 x^{\frac{2}{2}} + 7 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 9 + 5 x^{\frac{1}{2}} + 5 \cdot - 9}{x - 81}$

خطوة 11.1.1.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$- \frac{7 x^{1} + 7 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 9 + 5 x^{\frac{1}{2}} + 5 \cdot - 9}{x - 81}$

خطوة 11.1.2

بسّط $7 x^{1}$ .

$- \frac{7 x + 7 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 9 + 5 x^{\frac{1}{2}} + 5 \cdot - 9}{x - 81}$

خطوة 11.1.3

اضرب $- 9$ في $7$ .

$- \frac{7 x - 63 x^{\frac{1}{2}} + 5 x^{\frac{1}{2}} + 5 \cdot - 9}{x - 81}$

خطوة 11.1.4

اضرب $5$ في $- 9$ .

$- \frac{7 x - 63 x^{\frac{1}{2}} + 5 x^{\frac{1}{2}} - 45}{x - 81}$

خطوة 11.2

أضف $- 63 x^{\frac{1}{2}}$ و $5 x^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{7 x - 58 x^{\frac{1}{2}} - 45}{x - 81}$

خطوة 12

قسّم الكسر $\frac{7 x - 58 x^{\frac{1}{2}} - 45}{x - 81}$ إلى كسرين.

$- (\frac{7 x - 58 x^{\frac{1}{2}}}{x - 81} + \frac{- 45}{x - 81})$

خطوة 13

قسّم الكسر $\frac{7 x - 58 x^{\frac{1}{2}}}{x - 81}$ إلى كسرين.

$- (\frac{7 x}{x - 81} + \frac{- 58 x^{\frac{1}{2}}}{x - 81} + \frac{- 45}{x - 81})$

خطوة 14

انقُل السالب أمام الكسر.

$- (\frac{7 x}{x - 81} - \frac{58 x^{\frac{1}{2}}}{x - 81} + \frac{- 45}{x - 81})$

خطوة 15

انقُل السالب أمام الكسر.

$- (\frac{7 x}{x - 81} - \frac{58 x^{\frac{1}{2}}}{x - 81} - \frac{45}{x - 81})$