ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{6 x^{2} + 6 x^{3} - 6 x - 6}{3 x + 3}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $6 x^{2} + 6 x^{3} - 6 x - 6$ و $3 x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $6 x^{2}$ .

$\frac{3 (2 x^{2}) + 6 x^{3} - 6 x - 6}{3 x + 3}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $6 x^{3}$ .

$\frac{3 (2 x^{2}) + 3 (2 x^{3}) - 6 x - 6}{3 x + 3}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (2 x^{2}) + 3 (2 x^{3})$ .

$\frac{3 (2 x^{2} + 2 x^{3}) - 6 x - 6}{3 x + 3}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $3$ من $- 6 x$ .

$\frac{3 (2 x^{2} + 2 x^{3}) + 3 (- 2 x) - 6}{3 x + 3}$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (2 x^{2} + 2 x^{3}) + 3 (- 2 x)$ .

$\frac{3 (2 x^{2} + 2 x^{3} - 2 x) - 6}{3 x + 3}$

خطوة 1.6

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$\frac{3 (2 x^{2} + 2 x^{3} - 2 x) + 3 \cdot - 2}{3 x + 3}$

خطوة 1.7

أخرِج العامل $3$ من $3 (2 x^{2} + 2 x^{3} - 2 x) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (2 x^{2} + 2 x^{3} - 2 x - 2)}{3 x + 3}$

خطوة 1.8

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{3 (2 x^{2} + 2 x^{3} - 2 x - 2)}{3 (x) + 3}$

خطوة 1.8.2

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (2 x^{2} + 2 x^{3} - 2 x - 2)}{3 (x) + 3 (1)}$

خطوة 1.8.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (2 x^{2} + 2 x^{3} - 2 x - 2)}{3 (x + 1)}$

خطوة 1.8.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 x^{2} + 2 x^{3} - 2 x - 2)}{3 (x + 1)}$

خطوة 1.8.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{2} + 2 x^{3} - 2 x - 2}{x + 1}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 x^{3} - 2 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x^{3} - 2 x - 2}{x + 1}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{3}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (x^{3}) - 2 x - 2}{x + 1}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (x^{3}) + 2 (- x) - 2}{x + 1}$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (x^{3}) + 2 (- x) + 2 (- 1)}{x + 1}$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2}) + 2 (x^{3})$ .

$\frac{2 (x^{2} + x^{3}) + 2 (- x) + 2 (- 1)}{x + 1}$

خطوة 2.1.6

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} + x^{3}) + 2 (- x)$ .

$\frac{2 (x^{2} + x^{3} - x) + 2 (- 1)}{x + 1}$

خطوة 2.1.7

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} + x^{3} - x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (x^{2} + x^{3} - x - 1)}{x + 1}$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{2 (x^{3} + x^{2} - x - 1)}{x + 1}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{2 ((x^{3} + x^{2}) - x - 1)}{x + 1}$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{2 (x^{2} (x + 1) - (x + 1))}{x + 1}$

خطوة 2.4

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + 1$ .

$\frac{2 ((x + 1) (x^{2} - 1))}{x + 1}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{2 ((x + 1) (x^{2} - 1^{2}))}{x + 1}$

خطوة 2.6

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{2 ((x + 1) (x + 1) (x - 1))}{x + 1}$

خطوة 2.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

ارفع $x + 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 ({(x + 1)}^{1} (x + 1) (x - 1))}{x + 1}$

خطوة 2.7.2

ارفع $x + 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 ({(x + 1)}^{1} {(x + 1)}^{1} (x - 1))}{x + 1}$

خطوة 2.7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 ({(x + 1)}^{1 + 1} (x - 1))}{x + 1}$

خطوة 2.7.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 ({(x + 1)}^{2} (x - 1))}{x + 1}$

$\frac{2 {(x + 1)}^{2} (x - 1)}{x + 1}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ ${(x + 1)}^{2}$ و $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x + 1$ من $2 {(x + 1)}^{2} (x - 1)$ .

$\frac{(x + 1) (2 (x + 1) (x - 1))}{x + 1}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{(x + 1) (2 (x + 1) (x - 1))}{(x + 1) \cdot 1}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 1) (2 (x + 1) (x - 1))}{(x + 1) \cdot 1}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (x + 1) (x - 1)}{1}$

خطوة 3.2.4

اقسِم $2 (x + 1) (x - 1)$ على $1$ .

$2 (x + 1) (x - 1)$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 x + 2 \cdot 1) (x - 1)$

خطوة 5

اضرب $2$ في $1$ .

$(2 x + 2) (x - 1)$

خطوة 6

وسّع $(2 x + 2) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (x - 1) + 2 (x - 1)$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 2 (x - 1)$

خطوة 6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1$

خطوة 7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1$

خطوة 7.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 x^{2} - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 1$

خطوة 7.1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$2 x^{2} - 2 x + 2 x - 2$

خطوة 7.2

أضف $- 2 x$ و $2 x$ .

$2 x^{2} + 0 - 2$

خطوة 7.3

أضف $2 x^{2}$ و $0$ .

$2 x^{2} - 2$