ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \div \frac{x^{2} - 121}{11 x - 121}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 x - 121}{x^{2} - 121}$

خطوة 2

أخرِج العامل $11$ من $11 x - 121$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $11$ من $11 x$ .

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 (x) - 121}{x^{2} - 121}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $11$ من $- 121$ .

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 x + 11 \cdot - 11}{x^{2} - 121}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $11$ من $11 x + 11 \cdot - 11$ .

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{x^{2} - 121}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $121$ بالصيغة $11^{2}$ .

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{x^{2} - 11^{2}}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 11$ .

$\frac{{(x + 11)}^{2}}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{(x + 11) (x - 11)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x + 11$ من ${(x + 11)}^{2}$ .

$\frac{(x + 11) (x + 11)}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{(x + 11) (x - 11)}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 11) (x + 11)}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{(x + 11) (x - 11)}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 11}{x - 11} \cdot \frac{11 (x - 11)}{x - 11}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x - 11$ من $11 (x - 11)$ .

$\frac{x + 11}{x - 11} \cdot \frac{(x - 11) \cdot 11}{x - 11}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 11}{x - 11} \cdot \frac{(x - 11) \cdot 11}{x - 11}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$(x + 11) \frac{11}{x - 11}$

خطوة 6

اضرب $x + 11$ في $\frac{11}{x - 11}$ .

$\frac{(x + 11) \cdot 11}{x - 11}$

خطوة 7

انقُل $11$ إلى يسار $x + 11$ .

$\frac{11 (x + 11)}{x - 11}$