ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{(9 - x) (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

خطوة 1

وسّع $(9 - x) (4 + x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 (4 + x) - x (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - x (4 + x)}{(x - 9) (x + 1)}$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - x \cdot 4 - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

خطوة 1.4

انقُل $x$ .

$\frac{9 \cdot 4 + 9 x - 1 \cdot (4 x) - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

خطوة 1.5

اضرب $9$ في $4$ .

$\frac{36 + 9 x - 1 \cdot (4 x) - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

خطوة 1.6

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x \cdot x}{(x - 9) (x + 1)}$

خطوة 1.7

أخرِج السالب.

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

خطوة 1.8

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

خطوة 1.9

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{36 + 9 x - 4 x - (x \cdot x)}{(x - 9) (x + 1)}$

خطوة 1.10

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x^{1 + 1}}{(x - 9) (x + 1)}$

خطوة 1.11

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{36 + 9 x - 4 x - x^{2}}{(x - 9) (x + 1)}$

خطوة 1.12

اطرح $4 x$ من $9 x$ .

$\frac{36 + 5 x - x^{2}}{(x - 9) (x + 1)}$

خطوة 1.13

أعِد ترتيب $5 x$ و $- x^{2}$ .

$\frac{36 - x^{2} + 5 x}{(x - 9) (x + 1)}$

خطوة 1.14

انقُل $36$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{(x - 9) (x + 1)}$

خطوة 2

وسّع $(x - 9) (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x (x + 1) - 9 (x + 1)}$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + x \cdot 1 - 9 (x + 1)}$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + x \cdot 1 - 9 x - 9 \cdot 1}$

خطوة 2.4

أعِد ترتيب $x$ و $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

خطوة 2.5

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

خطوة 2.6

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x \cdot x + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

خطوة 2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{1 + 1} + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

خطوة 2.8

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + 1 x - 9 x - 9 \cdot 1}$

خطوة 2.9

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + x - 9 x - 9 \cdot 1}$

خطوة 2.10

اضرب $- 9$ في $1$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} + x - 9 x - 9}$

خطوة 2.11

اطرح $9 x$ من $x$ .

$\frac{- x^{2} + 5 x + 36}{x^{2} - 8 x - 9}$

خطوة 3

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$x^{2}$

$8 x$

$9$

$x^{2}$

$5 x$

$36$

خطوة 4

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x^{2}$ .

						-	$1$
	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$

خطوة 5

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					-	$x^{2}$	+	$8 x$	+	$9$

خطوة 6

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- x^{2} + 8 x + 9$

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					+	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$

خطوة 7

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

					-	$1$
$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$	-	$x^{2}$	+	$5 x$	+	$36$
					+	$x^{2}$	-	$8 x$	-	$9$
							-	$3 x$	+	$27$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$- 1 + \frac{- 3 x + 27}{x^{2} - 8 x - 9}$