ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{6}{x + 3 + x - 4}}{x + 5 + \frac{18}{x - 4}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{6}{x + 3 + x - 4} \cdot \frac{1}{x + 5 + \frac{18}{x - 4}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $x$ و $x$ .

$\frac{6}{2 x + 3 - 4} \cdot \frac{1}{x + 5 + \frac{18}{x - 4}}$

خطوة 2.2

اطرح $4$ من $3$ .

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{x + 5 + \frac{18}{x - 4}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x (x - 4)}{x - 4} + \frac{18}{x - 4} + 5}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x (x - 4) + 18}{x - 4} + 5}$

خطوة 3.3

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x (x - 4) + 18}{x - 4} + \frac{5 (x - 4)}{x - 4}}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x (x - 4) + 18 + 5 (x - 4)}{x - 4}}$

خطوة 3.5

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x (x - 4) + 5 (x - 4) + 18}{x - 4}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $\frac{x (x - 4) + 5 (x - 4) + 18}{x - 4}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 + 5 (x - 4) + 18}{x - 4}}$

خطوة 3.6.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} + x \cdot - 4 + 5 (x - 4) + 18}{x - 4}}$

خطوة 3.6.3

انقُل $- 4$ إلى يسار $x$ .

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} - 4 \cdot x + 5 (x - 4) + 18}{x - 4}}$

خطوة 3.6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} - 4 x + 5 x + 5 \cdot - 4 + 18}{x - 4}}$

خطوة 3.6.5

اضرب $5$ في $- 4$ .

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} - 4 x + 5 x - 20 + 18}{x - 4}}$

خطوة 3.6.6

أضف $- 4 x$ و $5 x$ .

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} + x - 20 + 18}{x - 4}}$

خطوة 3.6.7

أضف $- 20$ و $18$ .

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} + x - 2}{x - 4}}$

خطوة 3.6.8

حلّل $x^{2} + x - 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.8.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 2$ ومجموعهما $1$ .

$- 1, 2$

خطوة 3.6.8.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{(x - 1) (x + 2)}{x - 4}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{6}{2 x - 1} (1 \frac{x - 4}{(x - 1) (x + 2)})$

خطوة 5

اضرب $\frac{x - 4}{(x - 1) (x + 2)}$ في $1$ .

$\frac{6}{2 x - 1} \cdot \frac{x - 4}{(x - 1) (x + 2)}$

خطوة 6

اضرب $\frac{6}{2 x - 1}$ في $\frac{x - 4}{(x - 1) (x + 2)}$ .

$\frac{6 (x - 4)}{(2 x - 1) (x - 1) (x + 2)}$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x + 6 \cdot - 4}{(2 x - 1) (x - 1) (x + 2)}$

خطوة 8

اضرب $6$ في $- 4$ .

$\frac{6 x - 24}{(2 x - 1) (x - 1) (x + 2)}$

خطوة 9

قسّم الكسر $\frac{6 x - 24}{(2 x - 1) (x - 1) (x + 2)}$ إلى كسرين.

$\frac{6 x}{(2 x - 1) (x - 1) (x + 2)} + \frac{- 24}{(2 x - 1) (x - 1) (x + 2)}$

خطوة 10

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{6 x}{(2 x - 1) (x - 1) (x + 2)} - \frac{24}{(2 x - 1) (x - 1) (x + 2)}$