ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{3 x + 3}{x^{2} + 2 x - 3}}{\frac{x + 1}{x^{2} + x - 2}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{3 x + 3}{x^{2} + 2 x - 3} \cdot \frac{x^{2} + x - 2}{x + 1}$

خطوة 2

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 3}{x^{2} + 2 x - 3} \cdot \frac{x^{2} + x - 2}{x + 1}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (x) + 3 (1)}{x^{2} + 2 x - 3} \cdot \frac{x^{2} + x - 2}{x + 1}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (x + 1)}{x^{2} + 2 x - 3} \cdot \frac{x^{2} + x - 2}{x + 1}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} + 2 x - 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 3$ ومجموعهما $2$ .

$- 1, 3$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{3 (x + 1)}{(x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + x - 2}{x + 1}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x + 1$ من $3 (x + 1)$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 3}{(x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + x - 2}{x + 1}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 1) \cdot 3}{(x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + x - 2}{x + 1}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{(x - 1) (x + 3)} (x^{2} + x - 2)$

خطوة 5

اضرب $\frac{3}{(x - 1) (x + 3)}$ في $x^{2} + x - 2$ .

$\frac{3 (x^{2} + x - 2)}{(x - 1) (x + 3)}$

خطوة 6

حلّل $x^{2} + x - 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 2$ ومجموعهما $1$ .

$- 1, 2$

خطوة 6.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{3 ((x - 1) (x + 2))}{(x - 1) (x + 3)}$

$\frac{3 (x - 1) (x + 2)}{(x - 1) (x + 3)}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x - 1) (x + 2)}{(x - 1) (x + 3)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (x + 2)}{x + 3}$