ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{1}{49} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{7} + \frac{1}{x}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $49 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{1}{49} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{7} + \frac{1}{x}}$ في $\frac{49 x^{2}}{49 x^{2}}$ .

$\frac{49 x^{2}}{49 x^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{49} - \frac{1}{x^{2}}}{\frac{1}{7} + \frac{1}{x}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{49 x^{2} (\frac{1}{49} - \frac{1}{x^{2}})}{49 x^{2} (\frac{1}{7} + \frac{1}{x})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{49 x^{2} \frac{1}{49} + 49 x^{2} (- \frac{1}{x^{2}})}{49 x^{2} \frac{1}{7} + 49 x^{2} \frac{1}{x}}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $49$ من $49 x^{2}$ .

$\frac{49 (x^{2}) \frac{1}{49} + 49 x^{2} (- \frac{1}{x^{2}})}{49 x^{2} \frac{1}{7} + 49 x^{2} \frac{1}{x}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{49 x^{2} \frac{1}{49} + 49 x^{2} (- \frac{1}{x^{2}})}{49 x^{2} \frac{1}{7} + 49 x^{2} \frac{1}{x}}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} + 49 x^{2} (- \frac{1}{x^{2}})}{49 x^{2} \frac{1}{7} + 49 x^{2} \frac{1}{x}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{x^{2}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x^{2} + 49 x^{2} \frac{- 1}{x^{2}}}{49 x^{2} \frac{1}{7} + 49 x^{2} \frac{1}{x}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $49 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} + x^{2} \cdot 49 \frac{- 1}{x^{2}}}{49 x^{2} \frac{1}{7} + 49 x^{2} \frac{1}{x}}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} + x^{2} \cdot 49 \frac{- 1}{x^{2}}}{49 x^{2} \frac{1}{7} + 49 x^{2} \frac{1}{x}}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} + 49 \cdot - 1}{49 x^{2} \frac{1}{7} + 49 x^{2} \frac{1}{x}}$

خطوة 3.3

اضرب $49$ في $- 1$ .

$\frac{x^{2} - 49}{49 x^{2} \frac{1}{7} + 49 x^{2} \frac{1}{x}}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $7$ من $49 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 49}{7 (7 x^{2}) \frac{1}{7} + 49 x^{2} \frac{1}{x}}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} - 49}{7 (7 x^{2}) \frac{1}{7} + 49 x^{2} \frac{1}{x}}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} - 49}{7 x^{2} + 49 x^{2} \frac{1}{x}}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $x$ من $49 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 49}{7 x^{2} + x (49 x) \frac{1}{x}}$

خطوة 3.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} - 49}{7 x^{2} + x (49 x) \frac{1}{x}}$

خطوة 3.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} - 49}{7 x^{2} + 49 x}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 7^{2}}{7 x^{2} + 49 x}$

خطوة 4.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 7$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{7 x^{2} + 49 x}$

خطوة 5

أخرِج العامل $7 x$ من $7 x^{2} + 49 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $7 x$ من $7 x^{2}$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{7 x (x) + 49 x}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $7 x$ من $49 x$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{7 x (x) + 7 x (7)}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $7 x$ من $7 x (x) + 7 x (7)$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{7 x (x + 7)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{7 x (x + 7)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 7}{7 x}$

خطوة 7

قسّم الكسر $\frac{x - 7}{7 x}$ إلى كسرين.

$\frac{x}{7 x} + \frac{- 7}{7 x}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{7 x} + \frac{- 7}{7 x}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{7} + \frac{- 7}{7 x}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $- 7$ و $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $7$ من $- 7$ .

$\frac{1}{7} + \frac{7 \cdot - 1}{7 x}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x$ .

$\frac{1}{7} + \frac{7 \cdot - 1}{7 (x)}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{7} + \frac{7 \cdot - 1}{7 x}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{7} + \frac{- 1}{x}$

خطوة 10

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{7} - \frac{1}{x}$