ما قبل الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{1}{3} x^{2} + \frac{7}{10} \cdot (x y) - \frac{1}{3} y^{2}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{2}$ .

$\frac{\frac{x^{2}}{3} + \frac{7}{10} \cdot x y - \frac{1}{3} y^{2}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{7}{10}$ و $x$ .

$\frac{\frac{x^{2}}{3} + \frac{7 x}{10} y - \frac{1}{3} y^{2}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{7 x}{10}$ و $y$ .

$\frac{\frac{x^{2}}{3} + \frac{7 x y}{10} - \frac{1}{3} y^{2}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.4

اجمع $y^{2}$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\frac{x^{2}}{3} + \frac{7 x y}{10} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.5

لكتابة $\frac{x^{2}}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{x^{2}}{3} \cdot \frac{10}{10} + \frac{7 x y}{10} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.6

لكتابة $\frac{7 x y}{10}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{x^{2}}{3} \cdot \frac{10}{10} + \frac{7 x y}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $30$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $\frac{x^{2}}{3}$ في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{7 x y}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.7.2

اضرب $3$ في $10$ .

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 10}{30} + \frac{7 x y}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.7.3

اضرب $\frac{7 x y}{10}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 10}{30} + \frac{7 x y \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.7.4

اضرب $10$ في $3$ .

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 10}{30} + \frac{7 x y \cdot 3}{30} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{x^{2} \cdot 10 + 7 x y \cdot 3}{30} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} \cdot 10 + 7 x y \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} \cdot 10$ .

$\frac{\frac{x (x \cdot 10) + 7 x y \cdot 3}{30} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.9.1.2

أخرِج العامل $x$ من $7 x y \cdot 3$ .

$\frac{\frac{x (x \cdot 10) + x (7 y \cdot 3)}{30} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.9.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (x \cdot 10) + x (7 y \cdot 3)$ .

$\frac{\frac{x (x \cdot 10 + 7 y \cdot 3)}{30} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.9.2

انقُل $10$ إلى يسار $x$ .

$\frac{\frac{x (10 \cdot x + 7 y \cdot 3)}{30} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.9.3

اضرب $3$ في $7$ .

$\frac{\frac{x (10 x + 21 y)}{30} - \frac{y^{2}}{3}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.10

لكتابة $- \frac{y^{2}}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{x (10 x + 21 y)}{30} - \frac{y^{2}}{3} \cdot \frac{10}{10}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.11

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $30$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

اضرب $\frac{y^{2}}{3}$ في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{x (10 x + 21 y)}{30} - \frac{y^{2} \cdot 10}{3 \cdot 10}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.11.2

اضرب $3$ في $10$ .

$\frac{\frac{x (10 x + 21 y)}{30} - \frac{y^{2} \cdot 10}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{x (10 x + 21 y) - y^{2} \cdot 10}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{x (10 x) + x (21 y) - y^{2} \cdot 10}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.13.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{\frac{10 x \cdot x + x (21 y) - y^{2} \cdot 10}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.13.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{\frac{10 x \cdot x + 21 x y - y^{2} \cdot 10}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.13.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.4.1

انقُل $x$ .

$\frac{\frac{10 (x \cdot x) + 21 x y - y^{2} \cdot 10}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.13.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{\frac{10 x^{2} + 21 x y - y^{2} \cdot 10}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.13.5

اضرب $10$ في $- 1$ .

$\frac{\frac{10 x^{2} + 21 x y - 10 y^{2}}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.13.6

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.6.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 10 \cdot - 10 = - 100$ ومجموعهما $b = 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.6.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{\frac{10 x^{2} - 10 y^{2} + 21 x y}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.13.6.1.2

أعِد ترتيب $- 10 y^{2}$ و $21 x y$ .

$\frac{\frac{10 x^{2} + 21 x y - 10 y^{2}}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.13.6.1.3

أخرِج العامل $21$ من $21 x y$ .

$\frac{\frac{10 x^{2} + 21 (x y) - 10 y^{2}}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.13.6.1.4

أعِد كتابة $21$ في صورة $- 4$ زائد $25$

$\frac{\frac{10 x^{2} + (- 4 + 25) (x y) - 10 y^{2}}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.13.6.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{10 x^{2} - 4 (x y) + 25 (x y) - 10 y^{2}}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.13.6.1.6

انقُل الأقواس.

$\frac{\frac{10 x^{2} - 4 x y + 25 x y - 10 y^{2}}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.13.6.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.6.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{\frac{(10 x^{2} - 4 x y) + 25 x y - 10 y^{2}}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.13.6.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{\frac{2 x (5 x - 2 y) + 5 y (5 x - 2 y)}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 1.13.6.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $5 x - 2 y$ .

$\frac{\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30}}{x - \frac{2}{5} y}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $y$ و $\frac{2}{5}$ .

$\frac{\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30}}{x - \frac{y \cdot 2}{5}}$

خطوة 2.2

انقُل $2$ إلى يسار $y$ .

$\frac{\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30}}{x - \frac{2 \cdot y}{5}}$

خطوة 2.3

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30}}{x \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 y}{5}}$

خطوة 2.4

اجمع $x$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30}}{\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{2 y}{5}}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30}}{\frac{x \cdot 5 - 2 y}{5}}$

خطوة 2.6

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30}}{\frac{5 x - 2 y}{5}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30} \cdot \frac{5}{5 x - 2 y}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $5 x - 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(5 x - 2 y) (2 x + 5 y)}{30} \cdot \frac{5}{5 x - 2 y}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x + 5 y}{30} \cdot 5$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $5$ من $30$ .

$\frac{2 x + 5 y}{5 (6)} \cdot 5$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x + 5 y}{5 \cdot 6} \cdot 5$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x + 5 y}{6}$

خطوة 6

قسّم الكسر $\frac{2 x + 5 y}{6}$ إلى كسرين.

$\frac{2 x}{6} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{6} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 3} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2 \cdot 3} + \frac{5 y}{6}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{3} + \frac{5 y}{6}$